Cтраница 1
Вариационная формулировка задачи о равновесии, заключающаяся в принципе минимума потенциальной энергии системы, подсказывает возможность применения для решения задач теории упругости прямых методов вариационного исчисления. [1]
Вариационная формулировка задачи (4.31) позволяет получить разрешающее дифференциальное уравнение, а также дает возможность построить конечно-элементную модель. [2]
Вариационная формулировка задачи теории упругости используется главным образом в двух случаях. [3]
Рассмотрим теперь вариационные формулировки задачи. [4]
Выведем теперь новые эквивалентные вариационные формулировки задач i и 2 - Их отличие от основных формулировок состоит в том, что в новой постановке не требуется явно, чтобы односторонние краевые условия удовлетворялись. [5]
Рассмотрим вариационную формулировку задач устойчивости и колебаний трехслойных оболочек, деформирование которых описывается с использованием гипотезы ломаной линии. Будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но недеформирована. [6]
Рассмотрим вариационную формулировку задачи устойчивости многослойной пластины. [7]
Далее рассмотрим вариационные формулировки задачи. [8]
Большой интерес к вариационным формулировкам задач деформирования многослойных оболочечных конструкций объясняется в первую очередь тем, что на основе исходных гипотез, применяя формальные математические приемы, можно избежать трудоемкого этапа составления уравнений равновесия статическим методом и приближенно свести трехмерную задачу теории упругости к одномерной или двумерной задаче. При этом соответствующие разрешающие уравнения и граничные условия строго соответствуют исходным допущениям и определяются единственным образом. Кроме того, вариационные формулировки являются основой для эффективных приближенных методов расчета, которые позволяют получить на выбранном классе аппроксимирующих функций наилучшие в энергетическом смысле приближенные решения. [9]
Таким образом, получена вариационная формулировка задачи о температурном растяжении пластины. [10]
В этом и состоит вариационная формулировка задачи теории упругости с помощью принципа Лагранжа. Механически оно в интегральной форме выражает условия равновесия деформированного тела. [11]
В этом разделе получены две вариационные формулировки задачи о теплообмене при вынужденной конвекции в трубе произвольного поперечного сечения с заданной температурой стенки или градиентом температуры на стенке. Они полностью эквивалентны дифференциальным уравнениям с соответствующими граничными условиями. В последующих разделах эти вариационные формулировки используются для решения нескольких частных задач. [12]
Для того чтобы не менять исходную вариационную формулировку задачи (3.45), будем считать, что в качестве координатной плоскости ( 20) сразу выбрана нейтральная плоскость. При вычислении коэффициентов Сх, Dx, MXT (3.48) в качестве координатной может выступать любая плоскость. [13]
Задачи (1.6) и (1.14) называются основными вариационными формулировками односторонних задач & и 2 соответственно. В то время как методика решения обеих этих задач в сущности не различается, для двойственных формулировок, как будет показано в дальнейшем, имеется существенное отличие. [14]
Помимо оценки погрешности приближенного решения наличие вариационной формулировки задачи позволяет получить двойственную оценку ( сверху и снизу) некоторых важных интегральных характеристик, связанных с температурным состоянием тела. [15]