Матричная формулировка

Cтраница 2

Преобразование основано на ортогонально-треугольном разложении матрицы ( скажем) В, а это разложение есть матричная формулировка процесса ортонормализации Грама-Шмидта ( § 6.7), примененного к столбцам В. [16]

В серии работ Ябашиты [356-358] разработан метод разложения возмущенных величин по функциям Бесселя, который приводит к некоторой матричной формулировке проблемы собственных значений. Работы [357, 358] посвящены применению этого метода к вопросу устойчивости колец Сатурна, а в 356 ] рассматривается спиральная структура галактик. [17]

В общем случае диска с некоторыми произвольными а ( г) и Q0 ( r) решение уравнения ( 1) ищется [230] при помощи разложения всех величин по подходящей системе функций типа ( 11), что приводит к матричной формулировке проблемы ( см. ниже, с. [18]

В основу его положено дифференциальное уравнение поставленной задачи и решение с последующими производными. Применение к ним матричной формулировки и в особенности получение на этой основе матриц участков и переходов в сочетании с использованием матричной формулы образовали самостоятельный единый алгоритм решения. [19]

Открытый шинопровод напряжением до 1000 В.| Поворот шшюпровода на 90.| Система с сосредоточенны -, ми массами. [20]

В основу метода продолжения положено дифференциальное уравнение поставленной задачи и его решение с последующими производными. Применение к ним матричной формулировки и в особенности получение на этой основе матриц участков и переходов в сочетании с использованием матричной формулы образовали самостоятельный единый алгоритм решения. [21]

Повторяя всего fc - 2 вершин в начале и / или конце замкнутого многоугольника, получаем замкнутый периодический В-сплайн. Далее в этом разделе обсуждается другой метод в матричной формулировке. [22]

Стержневые системы широко применяются в конструкциях летательных аппаратов. Эффективным средством их расчета на ЭВМ является метод перемещений в матричной формулировке. В терминологии и основных процедурах он имеет много общего с методом конечных элементов. Жесткости ые характеристики стержней вычисляются здесь на основе соотношений технической теории бруса, и в рамках этой теории решение получается точным. [23]

К обычному метрическому полю такой подход неприменим, поскольку метрика ковариантно постоянна, и не имеет смысла говорить о зависимости лагранжиана от § Vv a. Однако существует ряд других подходов к гравитации ( тетрадный формализм, матричная формулировка, двумет-рический формализм, о которых будет идти речь в разделе 8), когда понятие ковариантной производной от величины, лежащей в основе метрических представлений, имеет смысл. [24]

Описанный подход является типичным для ручного счета. Равенства, аналогичные ( 1) и ( 2), могут быть записаны для системы с любой степенью статической неопределимости иллюстрируют основные соотношения матричной формулировки задачи, которая описана ниже. [25]

Теории этих объектов тесно связаны друг с другом. Большинство задач линейной алгебры допускает естественную формулировку в каждой из указанных трех теорий. Матричная формулировка обычно наиболее удобна для вычислений. С другой стороны, в геометрии и механике большинство задач линейной алгебры возникает в виде задач об исследовании алгебраических форм. [26]

Круг явлений, в которых наиболее просто и очевидно проявляются квантово-механические закономерности, определяется в первую очередь их очевидной несовместимостью с классическими представлениями. К этому кругу относятся прежде всего явления, обусловленные волново-корпускулярным дуализмом в движении микрочастиц. Построение модели такого движения привело к формулировке уравнения Шредингера, которое является новым уравнением физики и не может быть выведено из ранее известных уравнений. Однако в физике давно было известно, что любые волны описываются соответствующим волновым уравнением. Исторически и логически уравнение Шредингера возникло как уравнение для волн де Бройля. Такой подход к уравнению Шредингера является наиболее простым и естественным в рамках индуктивной формулировки физической модели в курсе общей физики. Однако необходимо со всей возможной полнотой подчеркнуть, что при этом речь идет не о возникновении еще одной новой области физики, которая описывается соответствующим новым дифференциальным уравнением, а о новой области физики, модель которой может быть описана и без дифференциального уравнения Шредингера. С этой точки зрения более целесообразно начинать изложение квантово-механической модели в матричной формулировке, в которой она и была открыта Гейзенбергом. Однако из педагогических соображений более предпочтительно рассматривать матричную формулировку после уравнения Шредингера как представление. [27]

Страницы: 1 2