Фрактал

Cтраница 3

Построение множества Кантора размерности d 1. [31]

Описать фрактал из упр. [32]

Первым возникший фрактал называется начало перелома, а второй фрактал - сигнал перелома. [33]

Это особый фрактал, который одновременно является простым и сложным, похожим и не похожим на себя, воспроизводящимся в разных масштабах и существующим только в одном реальном пространстве и времени. [34]

Язык фракталов фиксирует такое фундаментальное свойство реальных явлений, как самоподобие: мелкомасштабные структуры повторяют форму крупномасштабных. В нашей части материи существует целый мир творений, живых существ, животных, энтелехий, душ... [35]

Исследование фракталов частично затрагивает и геометрический аспект гармонического анализа, однако в настоящем труде этот факт не слишком подчеркивается. Большинству читателей гармонический анализ ( иначе называемый спектральным или анализом Фурье) мало известен, а многие из тех, кто эффективно используют его на практике, мало знакомы с его фундаментальными структурами. [36]

Для фракталов отражение линии обычно встречается в комбинации с изменением масштаба. [37]

Примеры фракталов в природе многообразны. Это - водосборный бассейн, ветвление молнии или электрического разряда, кроны и корни деревьев, нервная и дыхательная системы человека и многое, многое другое. [38]

Теория фракталов позволяет с единых позиций решить задачу описания всей иерархии структурных уровней в сложных материалах. Более подробно эти вопросы рассматриваются в гл. [39]

Теория фракталов используется далее для моделирования распределения наполнителя в стенке ячеек и внутренней структуры макрофибрилл. [40]

Теория фракталов позволяет одним параметром однозначно охарактеризовать структуру ячеистого композита на микроуровне. [41]

Теория фракталов в существующем виде предназначена главным образом для описания процессов структурообра - зования в самом обобщенном смысле. Имеющиеся отдельные работы по использованию ее методов в механике разрушения посвящены проблемам трещиностойкости и кинетики разрушения и связаны с представлениями об агрегации системы растущих трещин во фрактальные кластеры. При этом рассматриваются в основном гомогенные среды и материалы. Использование такого подхода для описания прочности пористых случайно - неоднородных композиционных материалов в настоящее время весьма проблематично. [42]

Классификация фракталов по различным геометрическим свойствам в приложении к реальным объектам, в том числе и к поверхностям раздела конденсированных сред, уже практически сложилась. Сейчас существует целый ряд экспериментальных методов измерения и наблюдения фрактальных структур, результаты которых затем в каждом отдельном случае сопоставляются с различными математическими и компьютерными моделями. Аппарат фрактальной геометрии будет часто необходим нам в дальнейших главах для описания явлений формирования и разрушения конструкционных материалов. [43]

Изучение фракталов и хаоса открывает замечательные возможности, как в исследовании бесконечного числа приложений, так и в области чистой математики. Но в то же время, как это часто случается в так называемой новой математике, открытия опираются на пионерские работы великих математиков прошлого. [44]

Для самоподобных фракталов размерность Хаусдорфа - Безиковича D равна Ds, и для таких фракталов мы будем опускать индекс S у размерности подобия. [45]

Страницы: 1 2 3 4 5