Cтраница 2
Фробениуса схемы S), a j и t суть Охх5 - линейные вложения. [16]
Фробениусу, а Мизес явился инициатором прямых теорстико-вероят ностных методов. [17]
Фробениусом доказаны следующие утверждения. [18]
Однако Фробениус все же цитировал работу Кенига ( 1916а), но затем он отверг предложенные Кенигом постановки задач об определителях на языке теории графов, как не имеющие существенного значения, и тем самым подлил масла в огонь. [19]
Фактически Фробениус получил более сильный результат. [20]
Теорема Фробениуса 1.43 изначально появилась как теорема о природе решений определенных систем однородных линейных уравнений с частными производными первого порядка; см. Fro-benius [1] и обсуждение инвариантов в § 2.1. Ее превращение в теорему из дифференциальной геометрии впервые произошло в важной книге Chevalley [1] по группам Ли. В этой книге в первый раз была собрана вместе большая часть современных определений и теорем по этому предмету. Впоследствии он был еще обобщен - см. Sussmann [1], - однако осталось еще много работы, в частности, по выяснению структуры особых множеств. В этих и других работах термины распределение или дифференциальная система применяются к тому, что мы просто называем системой векторных полей. [21]
Теорема Фробениуса доказана полностью. [22]
Теорема Фробениуса т умюжения Основное поле / С играет при этом роль единицы, поскольку А К - А для любой алгебры А. Наконец, теорема 3.1 показывает, что обратная алгебра А, действительно, с точностью до матриц является обратной к алгебре А в смысле этой операции Все это позволяет определить на множестве классов изоморфизма центральных тел структуру группы следующим образом. [23]
Теорема Фробениуса дает характеризацию двудольных графов, обладающих совершенным паросочетанием. Теорема Холла содержит характеризацию двудольных графов, имеющих паросочетание из А в В. Теорема Кенига дает формулу для числа паросочетания в двудольном графе. [24]
Теоремы Фробениуса и Шура имеют сложное комбинаторное доказательство. [25]
Двойственность Фробениуса является характеристическим свойством индуцированного представления и позволяет определить это представление в категорных терминах. [26]
Теорема Фробениуса устанавливает связь между инвалютивностью и интегрируемостью системы линейно независимых векторов. [27]
Группы Фробениуса и только они обладают совпадающей со своим нормализатором компонентой нормального расщепления. Все такие компоненты сопряжены и содержатся в любом нормальном расщеплении. [28]
Морфизм Фробениуса F: Х - - Х схемы X над F, определяется на любой аффинной открытой подсхеме ЗресЛсгА с помощью гомоморфизма колец а - а; на топологическом пространстве X морфизм F действует тождественно. [29]
Норма Фробениуса матрицы Е должна быть минимальной. [30]