Cтраница 4
Решение задачи о распространении плоского фронта пламени по покоящемуся газу с плотностью pl и давлением р1 в цилиндрической трубе при поджигании у закрытого конца очень просто и состоит в следующем. От закрытого конца по покоящемуся газу движется ударная волна, за фронтом ударной волны получается поступательное движение газа со скоростью, направленной в сторону ударной волны. По движущемуся газу распространяется плоский фронт пламени, за которым газ покоится, что обусловливается граничным условием на закрытом конце. Для полного решения задачи достаточно написать и решить совместно шесть уравнений: три на фронте пламени и три на скачке уплотнения. Из шести уравнений определяются шесть неизвестных: плотность и давление за фронтом пламени и за скачком уплотнения, скорость газа за ударной волной и скорость распространения ударной волны. [46]
Пусть в одномерном течении горючей смеси расположен плоский фронт пламени, нормальный к вектору скорости течения. Указанный плоский фронт будем рассматривать в качестве поверхности сильного разрыва, на которой скачком изменяются скорость течения, давление и плотность. Поставим вопрос об устойчивости такого плоского фронта пламени. [47]
В отношении отрыва факела от горелки наибольшей устойчивостью обладают диффузионные факелы. Как уже указывалось, устойчивое горение газа обеспечивается путем непрерывного поджигания горючей смеси вблизи горелки. При отсутствии специальных стабилизаторов воспламенения эту роль выполняет зажигательное кольцо в виде плоского фронта пламени, образующегося на периферии горелки. При диффузионном сжигании газа у краев горелки при смешении газа с воздухом образуются различного состава смеси, в том числе и смесь, обладающая максимальной скоростью распространения пламени, что положительно сказывается на образовании устойчивого зажигательного кольца. В рассматриваемом случае высокой устойчивости горения способствует также большая излучательная способность светящегося пламени при сжигании термически неустойчивых газов. [48]
Проанализируем полученное выражение более подробно. Тогда, в силу того, что v2 v ( скорость течения продуктов сгорания выше скорости притока свежей смеси), свободный член квадратного ( относительно Qx) уравнения отрицателен и, следовательно, оба корня вещественны и имеют разные знаки. Таким образом, если принять допущения Ландау, получается вывод о неустойчивости всякого плоского фронта пламени. [49]