Cтраница 2
Настоящая книга возникла как результат обсуждений основных работ Фотиади, Фруассара, Ласку и Фама, проводившихся на семинарах по теоретической физике в Радиационной лаборатории в Беркли. Хорошо разобравшись в существе вопроса, Хуа и Теплиц написали хотя по существу и компилятивную, но очень полезную книгу, в которой в доступной, даже для математически мало подготовленного читателя, форме на большом количестве ясных примеров блестяще изложен весь круг сложных математических вопросов, связанных с указанными работами. Разумно отказавшись от стремления описать имеющийся материал с исчерпывающей математической полнотой, авторы сосредоточили свои основные усилия на том, чтобы дать читателю прежде всего общее представление о предмете, чтобы он увидел контуры красивого стройного здания полной теории. Подход авторов к изложению по существу математического предмета, надо сказать, необычен для современной математической литературы1); он особенно важен именно сейчас, на начальном этапе, когда получены лишь первые результаты, а впереди множество нерешенных и интересных задач. [16]
X ( а / 0 1) 1 / 2 - Представление Грибова - Фруассара (4.5.7) приводит к поведению первого типа, но, как это обсуждалось в разд. [17]
При малых t нет никаких указаний на наличие разрезов, которые необходимы для выполнения ограничения Фруассара. Но поскольку полное сечение в виде atot ( s) 27 7 мбарн не нарушает границу Фруассара otot: 60 In2s мбарн вплоть до значений s - 1075 ГэВ2, это не удивительно. [18]
Если ар ( 0) С 1, то полюс и разрезы разделены конечным расстоянием Д ( 1 - оср ( О)) при t О ( см. рис. 8.24, а), но при этом трудно понять наблюдаемый рост atot. Фруассара (2.4.9) только в том случае, когда в результате унитари-зации возникает большой вклад разрезов, сокращающий вклад полюса. Можно увидеть, как это получается, следующим образом. [19]
Амплитуда рассеяния имеет вид, изображенный на рис. 8, а квадрат радиуса взаимодействия и полное сечение взаимодействия адронов растут пропорц. Допустимым, согласно Фруассара ограничению, образом. О удается преодолеть теоре-тич. [20]
Вычисляется гомологическая группа, порядок которой оценивает сверху число линейно независимых аналитических функций, связанных с диаграммой шестого порядка. Используется формализм Фотиади, Фруассара, Ласку и Фама [1] и расчет проводится методами стандартной теории гомологии. Показано, что существует не больше 127 указанных независимых функций. [21]
Сравнивая со случаем рассеяния бесспиновых частиц, мы видим, что в рассматриваемом случае ( спин V2 и спин 0) у нас есть две независимые амплитуды / и / L. После перехода к амплитудам Грибова - Фруассара, их аналитического продолжения в область комплексных моментов и введения гипотезы о полюсах Редже мы получим в итоге четыре амплитуды /, / 0, отличающиеся по четности и по сигнатуре от. [22]
Для рассеяния вперед ( ( 0) Iin F, согласно оптической теореме, выражается через полное сечение рассеяния. Экспериментально обнаружен рост иолных сече-шш, согласующийся с ограничением Фруассара. [23]
Этот вопрос переводится на язык алгебраической топологии; здесь наиболее существенно использование теоремы Пи-кара - Лефшеца. Содержание главы основано на изложении деталей одной из неопубликованных работ Фотиади, Фруассара, Ласку и Фама. [24]
Книга была написана по предложению проф. Чью после серии семинаров, которые были организованы с целью изучения работы Фотиади, Фруассара, Ласку и Фама. Авторы весьма признательны сотрудникам теоретической группы Лоуренсов-ской радиационной лаборатории в Беркли, которые участвовали в обсуждениях на указанных семинарах, в особенности проф. [25]
Итак, основные понятия, требуемые формулой (3.4), таковы: 1) исчезающий цикл, 2) кронекеровский индекс, 3) когранич-ный оператор Лере. Однако осознанием их важности для изучения интересных в физике интегралов мы обязаны Фотиади, Фруассару, Ласку и Фаму. [26]
При малых t нет никаких указаний на наличие разрезов, которые необходимы для выполнения ограничения Фруассара. Но поскольку полное сечение в виде atot ( s) 27 7 мбарн не нарушает границу Фруассара otot: 60 In2s мбарн вплоть до значений s - 1075 ГэВ2, это не удивительно. [27]
Оценка Фруассара не позволяет сделать заключения о том, растет ли полное сечение неограниченно при увеличении энергии или оно стремится к конечному пределу. Если предположить, что ам плитуда может расти полиномиально ( без членов типа In s), то, согласно оценке Фруассара, степень роста s ограничена N 1 и полное сечение будет асимптотически стремиться к константе. [28]
Аналитические свойства амплитуды вместе с ее асимптотическим поведением выражаются с помощью дисперсионных соотношений, которые представляют собой серьезный шаг на пути к пониманию динамики в теории элементарных частиц. Дисперсионный подход необходим как формализм, опираясь на который можно развивать новые методы приближений и вводить приближенные понятия. В этом отношении дисперсионный подход заменяет уравнения движения в лагранжевой трактовке квантовой теории поля. Грибова - Фруассара и продолжении парциальной амплитуды в плоскость комплексных моментов, а также на выяснении характерных черт полюсного приближения и связи полюсов амплитуды на нефизическом листе с резонансами. Аналитические свойства форм-факторов рассматриваются лишь в той мере, в какой это кажется необходимым для установления их характерных черт. [29]
Она имеет ряд обобщений и не противоречит совр. Ван Ховом, А. А. Логуновым и др. Др. Постулировав ДС по, можно показать, что полное сечение растет не быстрее In2s ( см., Фруассара. [30]