Cтраница 2
Это умножение превращает Н ( КД) в антикоммутативное кольцо. Естественность этого умножения ( функториальность), а также его ассоциативность, дистрибутивность и антикоммутативность вытекают из соответствующих свойств тензорного умножения. [16]
Легко проверяется, что сопоставление естественному преобразованию a: F - - G морфизма ф: Lim F - - Lim G обладает свойствами функториальности. [17]
Возможность перенесения всех дифференциально-геометрических конструкций на ( т - супермногообразия неясна. Это не приводит к трудностям при изучении дифференциальных уравнений: в соответствии с нашим общим подходом мы рассматриваем только обычные дифференциальные уравнения на множестве А - точек. При этом возникают следующие вопросы: о функториальности динамики, т.е. о связи решений дифференциального уравнения в разных А - оболочках и о представимости различных функторов в наших категориях. К счастью, эти вопросы не важны при элементарном исследовании дифференциальных уравнений. [18]
Марцинкевича ( 1939), доказательство которой опубликовано А. Вейсом были получены важные обобщения теорем Рисса - Торина и Марцинкевича. Разработка общих интерполяционных теорем для семейств абстрактных гильбертовых и банаховых пространств была начата в 1958 г. независимо в ряде стран. Был создан ряд методов получения интерполяционных теорем, имеющих между собой глубокие связи. При этом довольно быстро выяснилось, что интерполяционные свойства промежуточных пространств между двумя банаховыми пространствами являются следствиями функториальности методов их построения. Поэтому основной упор был перенесен на изучение свойств промежуточных интерполяционных пространств, получаемых различными методами, и их конкретизацию. [19]