Квадратичный функционал

Cтраница 2

Уменьшение каждого из рассмотренных выше квадратичных функционалов означает повышение качества установившегося движения машины. Вместе с тем, как уже отмечалось, уменьшение одного из этих критериев качества может сопровождаться увеличением других. Поэтому естественно ставить задачу минимизации одного из критериев при ограничениях, накладываемых на другие. Известно, что это эквивалентно минимизации некоторого функционала, являющегося линейной комбинацией исходных функционалов с весовыми коэффициентами, зависящими от выбранных ограничений. Таким образом, мы приходим к комбинированным квадратичным критериям качества управления. [16]

Заметим, что для не квадратичных функционалов Ф [ у ] линейные по параметрам пробные функции ( 71) не дают никаких преимуществ, ибо получающиеся функции параметров F ( а) Ф [ и ( х; а) ] все равно оказываются не квадратичными. Поэтому метод Ритца фактически применяют только для квадратичных функционалов. [17]

Следующая теорема сводит проблему минимизации квадратичного функционала ( 10) к решению некоторой системы линейных алгебраических уравнений. [18]

Мы показали, что уравнение квадратичного функционала выполнено во всех случаях. [19]

На каждом временном слое нужно минимизировать квадратичный функционал (3.6) с нелинейными ограничениями (3.36) и линейными ограничениями - уравнениями, которые обеспечивают непрерывность вектора напряжений при переходе через границы треугольников триангуляции. Для решения данной задачи следует выбирать подходящий алгоритм выпуклого программирования. [20]

Обычно при рассмотрении конкретных задач коэффициенты квадратичного функционала (6.24) неизвестны и задаются произвольно. После решения задачи синтеза регулятора выясняется, что не выполняются многие дополнительные условия, которые трудно записать с помощью квадратичного функционала. Исследователю приходится изменять коэффициенты в функционале, а иногда в системе уравнений (6.23) так, чтобы найти среди семейства оптимальных регуляторов приемлемый для решения конкретной задачи. [21]

Таким образом, задача определения минимума квадратичного функционала не является корректной. [22]

Схема машинного агрегата с же - вескими критериями, от-сткими звеньями. ражающими, например. [23]

Представление критериев качества управления в форме квадратичных функционалов не всегда является наиболее естественным и целесообразным. [24]

Основой изложения здесь являются проблема минимума квадратичного функционала, методы теории оснащенного гильбертова пространства, тензорные произведения гильбертовых пространств и операторов, метод Галеркина - Фаэдо для эволюционных уравнений. [25]

Для незагруженного стержня ( р 0) квадратичный функционал П2 [ / 2 положительно определен, так как строго положительна энергия изгиба стержня, закрепленного от жестких смещений. Ограничимся случаем, когда функционал Р2 также положительно определен. Критическим является наименьшее значение р р, при котором квадратичный функционал Па утрачивает положительную определенность. [26]

В наших дальнейших построениях основную роль играют квадратичные функционалы на С ( [ - Л, 0 ]) специального вида. [27]

В случае симметричной матрицы А можно построить квадратичный функционал, для к-рого уравнение ( 1) является уравнением Эйлера. [28]

Ряд важных математических задач сводится к минимизации квадратичного функционала. [29]

В каких случаях для решения проблемы минимума квадратичного функционала целесообразно использовать принцип итеративной регуляризации. Во-первых, его заведомо целесообразно использовать при построении алгоритмов минимизации, если область Q не совпадает со всем бесконечномерным пространством. По-другому получить сильно сходящиеся итеративные алгоритмы в этом случае пока не удается. [30]

Страницы: 1 2 3 4