Cтраница 3
Вторая сопряженная / к Рк есть Г - регуляризация / к, и, значит, рк - индикаторная функция замкнутой выпуклой оболочки множества К. Следовательно, если К замкнуто и выпукло, то функции IK и рк находятся в двойственности. Обратно, если р: X - ( - оо, оо ] есть сублинейный о ( X, Х) - п.н.с. функционал то р - индикаторная функция некоторого замкнутого выпуклого подмножества в X. Действительно, если р сублинеен, то р ( х) р ( 2х) для всех х 6 X, а это показывает, что р - 1К для некоторого замкнутого выпуклого множества К из X, и так как р р / к, то р - опорный функционал множества К. [31]