Cтраница 4
Для S 1, очевидно, наиболее плодотворным методом систематического анализа ( без синтеза спектров) в области D - g H является метод расчета энергетических уровней как функции поля Н в сочетании с расчетом графических зависимостей резонансных полей от параметров спин-гамильтониана. [46]
ЗАМЕЧАНИЕ: Индекс а нумерует независимые параметры рассматриваемой группы преобразований, он не должен ни быть тензорным, ни иметь какое-либо отношение к индексам а, Ъ, нумерующим функции поля. В качестве рассматриваемой группы преобразований можно выбрать какую-либо подгруппу полной группы Лоренца, но можно ввести в рассмотрение и какие-либо другие непрерывные преобразования, не связанные с выбором системы отсчета - - для таких преобразований матрицы A. [47]
Согласно этой теореме всякому непрерывному преобразованию координат, обращающему в нуль вариации действия, при котором задан также закон преобразования функций поля, соответствует определенный инвариант, т.е. сохраняющаяся комбинация функций поля и их производных. [48]
Будем рассматривать теперь только действительные движения, для которых выполняются ( 33), и потребуем равенства нулю вариации действия, 8S О, для таких вариаций координат (31.1) и функций поля (31.3), которые обусловлены только описываемыми параметрами С преобразованиями симметрии. [49]
Отметим еще, что хотя мы получили Г - экспоненту от лагранжиана ( 22) с помощью уравнения Шредингера и Г - экспоненты от гамильтониана ( 17), выражение ( 22) оказывается справедливым и тогда, когда лагранжиан взаимодействия содержит производные от функций поля. В то же время ввести оператор гамильтона Н оказывается затруднительным ( подробности см. во Введении, гл. [50]
Если внести выражение скорости е (22.29) в уравнения (22.26), (22.27) и усреднять их, а также ток ре е, момент и мощность peve, rXfe, feve, по ( dV, dt), станут ясными трудности вычисления выражений пондеромоторных сил через средние значения функций поля (22.28) и другие. [51]
ЗАМЕЧАНИЕ 2: Мы использовали для перехода от канонического тензора энергии-импульса к симметричному соображения сохранения момента и структуру канонического тензора его плотности, выразив добавок fi-jii через / j; jk - Практически часто удобнее другой путь: пользуясь тем, что от тензора ft -, jk фактически требуется лишь антисимметрия по последним индексам и что он должен, очевидно, быть построен только из функций поля и их первых производных, бывает проще догадаться, какую величину / jk надо выбрать, чтобы она симметризовала тензор энергии-импульса. [52]