Cтраница 2
Вопрос об устойчивости предельных циклов определяется характером поведения функции последования вблизи неподвижной точки. [16]
Для более точного определения параметров автоколебаний была с помощью ЦВМ построена функция последования. [17]
Геометрически непосредственно ясно ( рис. 4.1), что для существования функции последования необходимо, чтобы траектории на фазовой плоскости обладали свойством возвращаемости, причем возвращение изображающей точки на отрезок без контакта должно происходить за конечный промежуток времени. [18]
Пусть x0 ty ( uo) и х ( ы) - функция последования, которую без ограничения общности можно считать строго возрастающей. [19]
Изменив в случае необходимости направление отрезка L, всегда можно добиться того чтобы функция последования была строго возрастающей. [20]
Изменив в случае необходимости направление отрезка L, всегда можно добиться того, чтобы функция последования была строго возрастающей. [21]
Если искомые кривые существуют, то основным методом их исследования является построение и изучение функции последования Пуанкаре. [22]
В таком случае прибегают к параметрической форме этой записи, что часто облегчает не только нахождение функции последования, но и ее исследование. Пусть, например, фазовая плоскость ху рассматриваемой динамической системы разбивается прямой L, определяемой уравнением у - kx, на две области: lull ( рис. 4.3), в каждой из которых уравнения движения (4.2) различны, но линейны. [23]
В таком случае прибегают к параметрической форме этой записи, что часто облегчает не только нахождение функции последования, но и ее исследование. Пусть, например, фазовая плоскость ху рассматриваемой динамической системы разбивается прямой L, определяемой уравнением у - kx, на две области: 7 и 77 ( рис. 4.3), в каждой из которых уравнения движения (4.2) различны, но линейны. [24]
Замкнутая фазовая кривая ( цикл) векторного поля называется вырожденной, если 1 является собственным числом линеаризации функции последования. [25]
Цикл на решении уравнения ( 1) называется предельным, если ему соответствует изолированный по у нуль функции последования, и тождест-нснньтм - в противном случае. [26]
Таким образом, на некотором подмножестве интервала 0и1 определена функция U % ( u), которая называется функцией последования. [27]
Как само доказательство теоремы 20, так и более полное описание наматывания траекторий на предельным цикл опираются на понятие функции последования. Эта функция имеет наглядный геометрический смысл и без детального доказательства ее свойств может быть описана сравнительно коротко. [28]
Обратно, изучение диффеоморфизма в окрестности неподвижной точки можно свести к исследованию уравнения с периодическими коэффициентами, для которого этот диффеоморфизм является функцией последования. [29]
Функция g ( r0) называется функцией последования. Геометрический смысл функции последования ясен из рис. 10, где кривая, соединяющая точки г0 и g ( ro), при ф0 - интегральная кривая. [30]