Cтраница 4
В работе [160] коэффициенты охвата фильтрацией пористой среды со случайными неоднородностями оцениваются как мера выбросов случайного поля диссонирующей энергии. В частности, для модели фильтрации с предельным градиентом, уровень выбросов определяется величиной предельного градиента. Определение коэффициента охвата пласта связывается со структурой функции распределения скорости фильтрации. [46]
V акустических колебаний, из которых 2N - поперечные и N - продольные; 2) 2N поперечных оптических колебаний и N продолг. Каждый из перечисленных типов колебаний создает флуктуации плотности или электрического поля в кристалле, вызывающие в той пли иной степени рассеяние электронов. Тот же механизм рассеяния восстанавливает равновесие, приближая функцию распределения скоростей электронов к ее нормальному виду. Наибольшие электрические поля в ионных кристаллах и наибольшие изменения плотности в значительных объемах создают продольные колебания, которые поэтому сильнее снижают подвижность электронов в теле. [47]
При изучении многих неравновесных процессов принятие распределения скоростей по закону Максвелла дает хорошее приближение. Причина этого заключена в том, что равновесное распределение по поступательным степеням свободы достигается гораздо быстрее химического равновесия. Кроме того, для исследования скоростей реакций точный вид функции распределения скоростей может не иметь значения. Исключением здесь может быть только случай, когда высокоэнергетическая часть кривой распределения может привести к эндотермической реакции. [48]
Теперь нетрудно заметить, что в случае гравитационных систем, находящихся в равновесии благодаря центробежной силе или силе давления, правая и левая части соотношения (61.3) одинаковы по порядку величины. Это значит, что устойчивость равновесия данной моды ( даже при изотропном распределении скоростей) будет решающим образом зависеть от точных значений числовых коэффициентов. Они определяются главным образом геометрическими свойствами равновесной системы и возмущения, а также функцией распределения скоростей. При подобных обстоятельствах обычно есть возможность найти некоторые неустойчивые моды, особенно если ослабить требования, касающиеся осевой симметрии. [49]
В физику явления вязкости можно проникнуть, рассматривая обмен количеством движения между двумя соседними слоями массового движения. Молекулы одного слоя переносят количество движения в другой слой путем прямого перехода из одного слоя в другой и путем столкновений. Если этот процесс переноса таков, что оба слоя стремятся сравнять свои макроскопические скорости, то функция распределения скоростей не будет максвелловской и течение будет вязким. [50]
Независимо от внешнего потока равновесный слой с линейным распределением касательного напряжения ( 7 - 18) является автомодельным с масштабом длины ти / а и масштабом скорости и, а течение в целом может быть автомодельным, если те же самые масштабы являются подходящими для автомодельного развития внешнего потока. Такое требование представляет собой сильное ограничение для движения в пограничном слое, если хотя бы одна из величин ( касательное напряжение на стенке тш или градиент давления dp / dx) не будет пренебрежимо малой. Если это последнее условие удовлетворяется точно или приближенно, описание слоя может быть получено из уравнения осредненного движения через функцию распределения скорости, форма которой приведена в предыдущем параграфе. [51]
Лидирующие и отстающие волны, которые движутся внутрь и наружу, могут сосушествовать в моде в любой момент времени. Квазистационарные моды определяются передачей, отражением и поглощением этих волн на пяти критических радиусах, упоминавшихся выше. Именно на этих радиусах основные недостатки газовых моделей становятся особенно существенными. Сглаживая детали функции распределения скоростей, газовые модели не дают возможности изучить, как ведут себя волны на этих радиусах в действительности, когда существенны нелинейные эффекты. [52]
Наличие производной от F в знаменателе уравнения показывает, что излучение чувствительно даже к малым изменениям наклона кривой, отвечающей функции распределения. Поэтому, хотя при максвелловской функции распределения энергия, соответствующая пику, пренебрежимо мала, функции распределения с более плоским хвостом в области высоких энергий могут привести к такому огромному увеличению излучения, что оно превысит все остальное тормозное излучение. Это заметно для изотропной функции распределения скоростей, форма которой показана на фиг. Функция распределения является максвелловской с горбом при высоких энергиях. [53]