Функция - межатомное расстояние
Cтраница 1
Функция межатомных расстояний Q ( r) является центросим-метричной - она не меняется при замене г на - г, как мы видели выше ( рис. 13 5, стр. Значит, и 7 ( 8) является центросимметричной функцией, а трансформации ( 7), ( 8) - косинус-трансформациями. [1]
В случае кристаллов функцию межатомных расстояний называют функцией Паттерсона, хотя часто эти два названияупотребляют как синонимы. Если функция Паттерсона строится по отражениям какой-либо одной нулевой плоскости обратного пространства ( МО, О / с /, hOl - двумерные ряды), то она является проекцией трехмерной функции Q ( xyz) на соответствующую плоскость [ ср. [2]
Обсудим вычисление энергии как функции межатомного расстояния двух атомов с замкнутыми электронными оболочками. Этот расчет можно прямо применить к атомам в разреженном газе и - учтя дополнительно электростатическую энергию - к ионным кристаллам. [3]
Таким образом, в сферически-симметричной функции межатомных расстояний векторы г, соединяющие пары атомов, теряют все признаки своего пространственного расположения и, накла-дываясь друг на друга при сферическом вращении, позволяют судить только о расстояниях между атомами, но не о взаимной пространственной ориентации этих расстояний. Усреднение, имевшее место и в цилиндрической функции Паттерсона, здесь выражено в максимальной степени. [4]
Следовательно, интенсивность является трансформантой Фурье функции межатомных расстояний и может быть вычислена на основе этой функции. [5]
Для такого рода объектов можно строить функцию межатомных расстояний, которую в модифицированной, наиболее часто употребляемой форме называют функцией радиального распределения. Паттерсона [1,18], в которой было введено преобразование Фурье интенсивностей рассеяния от кристалла и тем самым было положено начало самому плодотворному применению функции межатомных расстояний. [6]
Фурье-трансформант [11,4], прямые методы перехода от функции межатомных расстояний к структуре [1,15; 1,19], определение знаков или фаз амплитуд FMI из пробных моделей или прямыми методами [1,14; 1,15], метод изоморфных структур и тяжелого атома, метод аномального рассеяния [1,9], уточнение структур методом наименьших квадратов, дающее как координаты атомов, так и параметры их теплового движения, и ряд других. [7]
 |
Структура из четырех атомов ( а, ее. [8] |
Все сказанное наталкивает на мысль, что функция межатомных расстояний однозначно определяет структуру, и последняя может быть из нее выведена. [9]
Важным промежуточным этапом в подборе пробной модели является расчет функции межатомных расстояний, которая прямо выводится из опыта и дает много ценных сведений. Как мы увидим ниже, при высокой разупорядоченности объекта путь структурного анализа с вычислением амплитуд не всегда оказывается возможным, и единственным путем остается только анализ функции межатомных расстояний и прямой расчет функции интенсивности. [10]
Вследствие этого самосвертку электронной плотности ( 72а, б) называют функцией межатомных расстояний. Наиболее ясно ее свойства были проанализированы в работе Паттерсона [18], который показал ее ценность для структурного анализа кристаллов и дал формулу ее представления в виде ряда Фурье. [11]
 |
Изменение потенциальной энергии для линейной трехатомной молекулы типа Н - Н - Н. [12] |
Значения А а и А - а приведены на рис. 12 как функции межатомного расстояния. [13]
При аппроксимации двухатомной молекулы моделью гармонического осциллятора график потенциальной энергии основного состояния как функции межатомного расстояния ( рис. 3 - 3) представляет простую квадратичную параболу с равноотстоящими колебательными уровнями энергии ( в противоположность вращательной энергии, которая возрастает пропорционально / 2) и с половиной кванта колебательной энергии в точке нулевой энергии. Молекула сохраняет эту нулевую энергию даже при абсолютном нуле, где для всех молекул v 0; для водорода нулевая энергия составляет 6 2 ккал / моль. [14]
Страницы: 1 2 3