Функция - межатомное расстояние
Cтраница 3
Для такого рода объектов можно строить функцию межатомных расстояний, которую в модифицированной, наиболее часто употребляемой форме называют функцией радиального распределения. Паттерсона [1,18], в которой было введено преобразование Фурье интенсивностей рассеяния от кристалла и тем самым было положено начало самому плодотворному применению функции межатомных расстояний. [31]
Важным промежуточным этапом в подборе пробной модели является расчет функции межатомных расстояний, которая прямо выводится из опыта и дает много ценных сведений. Как мы увидим ниже, при высокой разупорядоченности объекта путь структурного анализа с вычислением амплитуд не всегда оказывается возможным, и единственным путем остается только анализ функции межатомных расстояний и прямой расчет функции интенсивности. [32]
Имеются два пути анализа дифракционной картины. Первый - это прямое построение функции межатомных расстояний и функции распределения. Однако такой подход не дает окончательной модели атомной структуры. [33]
Причины существования предпочтительных конформации можно кратко сформулировать следующим образом. Энергия взаимодействия между двумя несвязанными атомами на расстояниях, больших, чем суммы вандервааль-совских радиусов участвующих атомов, сказывается в слабом взаимном притяжении. При меньших расстояниях наступает отталкивание, возрастающее как высокоэкспоненциальная функция межатомного расстояния. При почетной ( р2) конформации алифатического соединения расстояния между несвязанными между собой атомами почти равны сумме вандерваальсовских радиусов. Любое вращение вокруг связи С-С тесно сближает атомы, присоединенные к главной цепи, и пробуждает дестабилизирующие ( отталкивающие) силы. При отсутствии прямых физических данных наиболее устойчивую конформацию молекулы можно обычно выбрать по принципу сведения к минимуму внссвязных межатомных взаимодействий. На практике это означает наиболее выгодное ( 3) чередование связей. [34]
 |
Функция распределения молекул СН4. [35] |
Достаточно общий метод численного решения нестационарного уравнения Шредингера позволяет использовать трехатомные потенциальные поверхности. Целью расчета является нахождение усредненной квантовомеханической вероятности указанной обменной реакции при известной потенциальной трехатомной функции межатомных расстояний. [36]
Нужно отметить, что такое определение Qcp несколько условно, так как если объект р ( г) занимает некоторый объем V, то соответствующая функция Q ( r) занимает больший объем - 8 V ( см. стр. Q к объему объекта V удобно по ряду причин. Таким образом, при переходе от средней электронной плотности р к средней плотности функции межатомных расстояний Qcp в качестве множителя к рЦ выступает объем рассеивающего объекта. Такая связь имеет место вообще для любой функции и ее самосвертки. [37]
А и В по скоростям и внутренним состояниям при дополнительном детектировании конечного энергетического состояния возникающих молекул дает принципиальную возможность оценить величины сечения реакции. Каким бы путем не задавалось это взаимодействие - иеэмнирическими поверхностями потенциальной энергии или некоторыми полуэмпирическими функциями межатомных расстояний - классическая или квантовая задачи расчета сечения требуют, вообще говоря, применения быстродействующих счетных машин. Поэтому развитие теории бимолекулярных реакций во многом обязано достижениям вычислительной техники. [38]
Развитие техники молекулярных пучков позволило в значительной степени продвинуться в экспериментальном исследовании процессов, происходящих при парных столкновениях. Каким бы путем ни задавалось это взаимодействие - неэмпирическими поверхностями потенциальной энергии или некоторыми полуэмпирическими функциями межатомных расстояний - классическая или квантовая задача расчета сечения требует вообще говоря, применения быстродействующих счетных машин. Поэтому современное развитие теории бимолекулярных реакций во многом обязано достижениям вычислительной техники. [39]
Учитывая, что в реакции принимает участие по одному электрону от каждого атома, можно решать квантовомеханическую задачу, называемую четырех-электронной проблемой. Не вдаваясь в детали, укажем лишь, что решение соответствующего векового уравнения принципиально может привести к энергии конфигурации атомов, являющейся максимальной по направлению пути реакции и минимальной по отношению ко всем прочим деформациям. Решение задачи значительно облегчается применением механических приспособлений, например, по предложению Олтера и Эйрикга, шести укрепленных на шарнирах или скользящих линеек, на каждую из которых нанесены значения одной из шести энергий связи как функции межатомных расстояний. Данные, необходимые для нанесения этих шкал, получаются в общем случае, если все четыре атома различны, из шести функций Морса для шести двухатомных молекул. Понятно, что для Н21г число необходимых функций уменьшается. В четырехатомном комплексе H2b имеется 6 нормальных колебаний, показанных на рисунке VIII. [40]
Методы молекулярной спектроскопии, основанные на резонансном взаимодействии излучения с различными видами молекулярного движения, являются менее прямыми, чем дифракционные методы, но иногда они дают более точные сведения. Из данных по инфракрасным спектрам и спектрам комбинационного рассеяния иногда можно определить симметрию молекулы, а симметрия часто позволяет однозначно установить значения валентных углов. Однако для определения межатомных расстояний нужны дополнительные данные. Эти величины в благоприятных случаях можно определить с большой степенью точности по энергиям вращательных переходов, зависящих от моментов инерции, которые являются функциями межатомных расстояний. Следует отметить, что вращательные спектры могут быть исследованы в микроволновой области ( 0 1 - 10 см 1) или в виде тонкой структуры в инфракрасной области, тогда как колебательные спектры, изучаемые в инфракрасной области, позволяют найти силовые постоянные. Силовые постоянные определяются как возвращающая сила при искажении связи, приходящаяся на единицу расстояния, так что эта величина дает сведения о склонности структуры к деформации. [41]
Основным методом интерпретации явлений дифракции, с помощью которого ведется рассмотрение, служит метод преобразования Фурье с широким использованием операции свертывания функций. Введению в этот метод и общим основам теории дифракции рентгеновых лучей посвящена I глава. Во II главе рассматриваются симметрийные и кристаллохимические принципы строения цепных молекул, разбираются и классифицируются типы их взаимных укладок в агрегаты различного характера упорядоченности. Глава III посвящена дифракции на изолированной цепной молекуле и синтезу Фурье электронной плотности такой молекулы. Большое внимание уделено преобразованию Фурье в цилиндрических координатах. В IV главе разбираются общие закономерности функции интенсивности рассеяния объектами произвольного типа, в том числе закон сохранения интенсивности, свойства функции межатомных расстояний, формфактор. Глава V посвящена анализу функций, описывающих строение объектов с упорядоченностью произвольного типа - от кристаллов до газов, и соответствующих интерференционных функций. [42]
Имеются два пути анализа дифракционной картины. Первый - это прямое построение функции межатомных расстояний и функции распределения. Однако такой подход не дает окончательной модели атомной структуры. Получаемый результат не однозначен, но, поскольку здесь рассматривается непосредственно модель атомного строения, такой подход часто привлекает исследователей и имеет полное право на существование. Наиболее достоверные результаты дает сочетание обоих методов: модель должна быть построена на основании анализа функции межатомных расстояний. [43]
Страницы: 1 2 3