Cтраница 1
Функции Ханкеля, точно так же как и логарифм, в комплексной р-плоскости многозначны. Чтобы сделать их однозначными, необходимо разрезать р - плоскость вдоль отрицательной мнимой оси. [1]
К функции Ханкеля - ff [ ( z) и HK ( z) линейно независимы. [2]
Для функций Ханкеля оказывается, что когда одна из них стремится к нулю, модуль другой бесконечно возрастает. Это объясняет, почему необходимо было дополнить бесселевы функции функциями Ханкеля. С помощью последних легко сформулировать граничные условия для общего интеграла уравнения ( 13), когда комплексная переменная г обладает бесконечно возрастающей мнимой частью. [3]
Для функций Ханкеля можно легко доказать ряд соотношений, аналогичных тем, которые мы имели выше для функций Бесселя. [4]
Я - функции Ханкеля I рода; Л - неизвестные постоянные. [5]
Нп - функция Ханкеля I рода; Ап и Л 2 - неопределенные постоянные. [6]
При вещественном х функции Ханкеля - комплексные. [7]
При целых п функции Ханкеля выражаются соответствующим образом через показательные функции от мнимого аргумента. [8]
Решение выражено через функции Ханкеля H. Это означает, что фаза колебаний остается неизменной после совершения каждого полного оборота вокруг острова. [9]
Из асимптотических выражений функций Ханкеля [111] непосредственно вытекает, что эти функции представляют собою два линейно независимых решения уравнения Бесселя. [10]
Разница асимптотических выражений функций Ханкеля и Бесселя играет существенную роль при решении задач математической физики, относящихся к бесконечной области, содержащей бесконечно далекую точку, на чем мы остановимся впоследствии. [11]
Из асимптотических выражений функций Ханкеля [112] непосредственно вытекает, что эти функции представляют собою два линейно-независимых решения уравнения Бесселя. [12]
Их называют также функциями Ханкеля. [13]
Заметим, чт) функции Ханкеля называют также функциями Бвсселя третьего рода. [14]
В это решение входят функции Ханкеля нулевого порядка пер вого и второго рода. [15]