Функция - ханкель
Cтраница 3
Дифрагированное поле вне диэлектрика снова представляется в форме разложения по функциям Ханкеля второго рода. Отсутствие других цилиндрических функций следует из условия излучения. [31]
 |
Функция Ханкеля Н0 с комплексными аргументами. [32] |
Функции комплексного аргумента, стремящиеся при г-юо к нулю, называют функциями Ханкеля. Их используют при изучении распределения в земле установившихся переменных токов и для определения сопротивления и индуктивности земли как обратного провода. [33]
Аналогичным образом выражается внешнее поле дифракции, однако теперь вместо бесселевых надо использовать функции Ханкеля, так что. Только в этом случае внешнее поле дифракции будет удовлетворять условию излучения, которое мы обсудим после получения решения. [34]
Цилиндрические функции Нп ( /) и Н п ( t) называются функциями Ханкеля. [35]
Соединение обеих формул осуществляется в точке уаС1, где входящие в ( 19а) функции Ханкеля могут быть хорошо представлены через; их асимптотические разложения. [36]
Нп ( kr) Jn ( kr) - iNn ( kr) - функция Ханкеля 2-го рода; штрихами обозначены производные по аргументу; множитель exp ( iujt) в выражениях для полей опущен. [37]
Возбуждение цилиндрической поверхностной структуры осуществляется легче, так как радиальное распределение поля, описываемое функцией Ханкеля, хорошо аппроксимируется распределением по закону обратной пропорциональности расстоянию от оси, которое имеет место для полей внутри коаксиальной линии. Поэтому поверхностная волна обычно возбуждается [22, 91 ] с помощью конического расширения внешнего проводника коаксиальной линии и непрерывного перехода внутреннего проводника в передающую линию поверхностной волны. В других случаях используется сужающаяся трубка из твердого диэлектрика, одетая на волновод. Однако в обоих случаях поверхностная волна ослабляется вследствие излучения из возбуждающего устройства. В качестве примера [254] на рис. 10.16 6 показан гофрированный цилиндр, возбуждаемый жесткой коаксиальной линией. Для однопроводных линий весьма эффективны возбудители с кольцевой щелью. [38]
На краю шельфа оно равно п / аъ, и в частотном уравнении (3.115) порядок п функции Ханкеля Нп определяется азимутальным волновым числом, причем параметр п принимает только целые значения. [39]
Таким образом, этот результат, как и следовало ожидать, совпадает с известным асимптотическим разложением функции Ханкеля. [40]
Хотя вековое уравнение в методе рассеянных волн имеет довольно сложный вид, благодаря удобным аналитическим свойствам функций Ханкеля оно очень эффективно решается на ЭВМ. Разложение волновых функций по / сходится очень быстро, и для каждого атома требуется совсем немного ( обычно не более 3) сферических функций, после чего добавление следующих членов разложения ( и увеличение размерности детерминанта) уже не приводит к существенным изменениям собственных значений. [41]
Так как она должна удовлетворять условию излучения, то из всех цилиндрических функций можно выбрать только функцию Ханкеля второго рода. [42]
Так же как и пара функций Jv ( x) и Nv ( x), пара функций Ханкеля образует фундаментальную систему решений уравнения Бесселя. [43]
Показать, что условию излучения ( 76) удовлетворяет функция Ханкеля Hg1 kr) первого рода, а функция Ханкеля Н ( 0г ( kr) второго рода - не удовлетворяет. [44]
В равенствах ( 3) / 0, N0, Ях обозначают соответственно функции Бесселя, Неймана и функции Ханкеля второго рода. [45]
Страницы: 1 2 3 4