Функция - хевисайд
Cтраница 3
Для преобразования решения (6.21) на случай нагрузки (6.26) необходимо предварительно провести некоторые интегральные операции с использованием функции Хевисайда. [31]
Равный бесконечности верхний предел суммирования в формуле (3.5.4) присутствует условно, так как в силу свойств функции Хевисайда в заданный момент времени т в (3.5.4) остается конечная сумма. [32]
Аналогичным образом фундаментальные последовательности еп 0е) из примеров 2 и 3 § 1.2 также определяют функцию Хевисайда. [33]
Изгибающий момент от силы Л ( в сечении z г ( появляется при z z, что и учитывается с помощью функции Хевисайда. [34]
В нашем случае, если мы хотим работать в рамках этой идеализации, надо обобщить понятие функции, так как производная от функции Хевисайда, предельный случай f ( /) при я - оо, не есть функция в обычном смысле. В течение какого-то времени производной от H ( t) пользовались для практических вычислений, не давая точного ее определения. Она известна под названием Ь - функции Дирака и обозначается через 6 ( 0 - Впоследствии были разработаны различные теории, в которых операции с 6-функцией Дирака и аналогичными величинами получили строгое обоснование. [35]
Желательно использовать для возбуждения линий передачи такую моду, поле которой вне открытого резонатора ( за шелями) мржно было бы описать функцией Хевисайда. В частности, ею может оказаться первая нечетная мода резонатора. При этом излучение ее через шели не должно сильно сказываться на добротности основного колебания открытого резонатора, соответствующей основному колебанию. [37]
В § 13 - 1 была поставлена задача определения спектрального состава, или, короче говоря, спектра, апериодических функций и прежде всего функции Хевисайда. [38]
Далее под заданной с помощью аналитической формулы функцией f ( t), там, где это не вызывает недоразумений, будем понимать произведение этой функции на функцию Хевисайда, а множитель / ( /) опускать. [39]
Мгновенйая деформация, возникающая в момент ступенчатого нагружения [ о ( t) akh ( t), где оъ const; / t ( f) - функция Хевисайда; h ( t) - О при t О, h ( t) - Л при t Q ], может состоять или только из упругой, или из упругой и пластической составляющих. [40]
Это справедливо только для случая, когда модуль релаксации соответствует ступенчатому деформированию типа е ( f) - 89 / 1 ( t), где h ( t) - функция Хевисайда. Модули релаксации, как и податливости J ( t) е ( t) / a0, назовем приведенными ( к скорости), если они не соответствуют ступенчатым законам деформирования или нагружения. [41]
Со, с, си - коэффициенты жесткости грунта засыпки, бугров пучения и непучинистой зоны соответственно; ws ( x) - функция, описывающая профиль пучения под трубопроводом; т ( ш) - функция Хевисайда; q ( x) - активное давление верхних слоев грунта. [42]
Здесь D ( f) отражает историю параметра D [ Q ( t), T ( t) ] в течение цикла, а Я0 ( 0 - историю параметра Я 10 ( 0 - 0, [ T ( f) ], где Я ( л) - функция Хевисайда, равная единице при положительных х и нулю в противном случае; параметр z p ( t) / Ap возрастает в каждом полуцикле, изменяясь от нуля до единицы. Угловые скобки обозначают функцию Cv лЯ ( л), равную нулю, если аргумент отрицателен, н л в противном случае. [43]
Также, как и функция Хевисайда, относится к классу обобщенных функций. [44]
Однако в ряде случаев анализ свойств функции Хевисайда и умение производить с ней математические операции ( например, взять производную от этой функции) очень важны. Прежде всего важна связь функции Хевисайда с функцией Дирака. [45]
Страницы: 1 2 3 4