Cтраница 1
Функции Эрмита 4n ( t) - - t; н ( е - -) образуют базис в полном метрич. [1]
Функции Эрмита образуют полную ортонормированную систему. [2]
Поскольку все функции Эрмита hn () убывают быстрее любой степени 1 / 1 при g - - оо, то произведения ( Sf) hn стремятся к 0 при - - 0 и интегрируемы. [3]
Докажем, что функции Эрмита г ( х) суть собственные функции этого оператора, соответствующие собственным значениям Кп ( - i) n: Отметим, что г л ( х) - непрерывные функции, абсолютно интегрируемые по промежутку ( - со, - - ) как с первой степенью, так и с квадратом. [4]
Каждая / - я функция Эрмита определяет линию изогнутости оси балки с жестко закрепленными связями, которая получила единичное смещение по направлению / - и связи. [5]
Последние можно выразить через функции Эрмита вещественного аргумента. [6]
Сравнение коэффициентов при старшей степени у функций Эрмита v ( z) при v п и у полиномов Эрмита показывает, что 7 / v ( z) при v п совпадает с полиномом Эрмита. [7]
С вычислительной точки зрения интерполяция с помощью кусочно-кубической функции Эрмита весьма проста. [8]
Для представления Qn ( z) через функцию Эрмита воспользуемся тем, что функция Qn ( z) удовлетворяет тому же уравнению, что и полиномы Эрмита. [9]
Соотношение (6.2.11) при тФп принято называть условием ортогональности функций Эрмита. [10]
Отсюда, в частности, будет следовать, что функции Эрмита образуют полную систему в Z2 ( - оо, оо), а функции Лагерра - в L2 ( 0, оо) ( см. пп. [11]
Отсюда, в частности, будет следовать, что функции Эрмита образуют полную систему в Z. [12]
Можно показать, на чем мы не останавливаемся, что функции Эрмита представляют собой совокупность всех решений уравнения ( 2), удовлетворяющих предельным условиям. [13]
Можно показать, на чем мы не останавливаемся, что функции Эрмита представляют собою совокупность всех решений уравнения ( 2), удовлетворяющих предельным условиям. [14]
Эти многочлены называются многочленами Эрмита, а сами функции фп - функциями Эрмита. [15]