Функция - алгебра - логика
Cтраница 2
 |
Схема реализации логических функций И ( а, ИЛИ ( б, НЕ ( в. [16] |
Эквивалентные преобразования функций алгебры логики, в результате которых могут быть получены минимальные представления функции, широко используются при синтезе релейных устройств, в частности для минимизации числа используемых в схеме элементов. Под эквивалентностью, при этом понимается совпадение таблиц истинности исходной и полученной форм. [17]
Формула является функцией алгебры логики от индивидуальных одноместных предикатов. Представим ее в виде ДНФ. Ясно, что множество истинности такой конъюнкции является прямым произведением множеств истинности входящих в конъюнкцию предикатов. Всей формуле отвечает объединение этих прямых произведений. [18]
Для минимизации выражений функций алгебры логики разработаны как графические ( табличные), так и алгебраические методы. Разработанные алгебраические способы минимизации логических выражений требуют определенного навыка в поисках оптимальных решений. Современная алгебра логики располагает рядом приемов, разработанных на основе ее законов и аксиом, позволяющих проводить минимизацию функций более просто, быстро и безошибочно. Для минимизаций функций с числом переменных до пяти-шести наиболее удобен метод карт Карно ( метод назван в честь французского математика, жившего в XIX в. Этот метод легко поддается формализации при написании программы для ЭВМ. [19]
Применение табличного представления функций алгебры логики) позволяет установить следующие законы, относящиеся к свойствам элементарных логических операций. [20]
Сначала рассмотрим классы функций алгебры логики, которые мы будем обозначать Ка, К, Ку, Кр, Ку. Каждый из них характеризуется условием, налагаемым на выбор некоторого множества А существенных наборов, и содержит все функции, произвольным образом определенные на А, но специальным образом определенные на множестве А / А несущественных наборов. [21]
 |
Схема реализации логической функции. [22] |
В автоматических устройствах функции алгебры логики реализуются с помощью электрических реле и бесконтактных переключающих элементов, называемых дискретными элементами. Бесконтактные схемы выполняются с помощью полупроводниковых приборов или магнитных элементов, они не имеют движущихся, трущихся или искрящихся узлов и контактов, поэтому более надежны в работе. [23]
Эти функции называют функциями алгебры логики. [24]
 |
Логическая схема однораз - [ IMAGE ] Логическая схема одноразрядного сумматора на два входа и его рядного комбинационного сумматора, условное обозначение на три входа и его условное обозначе. [25] |
Перенос Р выражается функцией алгебры логики Р х / у. Следует отметить, что схема одноразрядного сумматора может меняться в зависимости от конкретно используемой системы элементов. [26]
Поскольку среди автоматов имеются функции алгебры логики, причем определение реализации функций, рассматриваемых как автоматы, не отличается от рассматривавшегося ранее, автоматно полная система функциональных элементов полна также относительно функций алгебры логики. [27]
Схема, реализующая какую-либо функцию алгебры логики, называется правильной. [28]
Машинная операция, реализующая функцию алгебры логики или осуществляющая вычисление предиката; действие над логическими величинами с получением логического значения. В языках программирования используются, как правило, три логические операции: И, ИЛИ, НЕ. [29]
Бернштейна, связанные с функциями алгебры логики. Они применяются в этом пункте к решению некоторых задач из теории автоматов; в следующем пункте при их помощи исследуется вопрос о надежности контактных схем. Результаты о приближениях функций полиномами Бернштейна используют простые факты из анализа. [30]
Страницы: 1 2 3 4