Cтраница 2
Доказать, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисы I и III координатных углов. [16]
Связь (10.6) производных двух взаимно обратных функций yf ( x) и ху ( у) допускает простую геометрическую интерпретацию. [17]
Так как для любых взаимно обратных функций / и g для всякого х из области определения g верно равенство / ( g ( х)) - х ( см. стр. [18]
Как связаны между собой свойства взаимно обратных функций. [19]
В такой ааписи в обеих взаимно обратных функциях yf ( x) и y ( f ( x) одна и та же буква ( х) обозначает независимую переменную и одна и та же буква ( у) - функцию. [20]
В такой записи в обеих взаимно обратных функциях yf ( x) и у ц ( х) одна и та же буква ( л:) обозначает независимую переменную и одна и та же буква ( у) - функцию. [21]
Докажите, что если одна из взаимно обратных функций строго убывает, то и другая строго убывает. [22]
Докажите, что если одна из взаимно обратных функций нечетна, то и другая тоже нечетна. [23]
Относительно графика какой функции симметричны графики взаимно обратных функций. [24]
Всюду в дальнейшем, говоря о взаимно обратных функциях, мы подразумеваем, что в областях их определения они монотонны. Если данная функция не монотонна, то мы, как в приведенном примере, разбиваем область ее определения на интервалы монотонности и в каждом таком интервале берем соответствующую однозначную ветвь обратной функции. [25]
Всюду в дальнейшем, говоря о взаимно обратных функциях, мы подразумеваем, что в областях их определения они монотонны. [26]
Действительно, пусть f и g - взаимно обратные функции, причем f строго возрастает. Докажем, что тогда и g строго возрастает. [27]
Из сказанного делаем следующий практически важный вывод графики взаимно обратных функций расположены симметрично от мосительно биссектрисы первого - третьего координатных иглО ( ( черт. [28]
В условиях теоремы требовалась диффе-ренцируемость одной из двух взаимно обратных функций и непрерывность другой соответственно в точках х0 и уе. [29]
Как связаны между собой области определения и области значений взаимно обратных функций. [30]