Cтраница 4
Появление B9tttn легко понять из того соображения, что обе части равенства ( 72) должны быть симметричны относительно перестановки переменных, описывающих пионы. Согласно ( 72) электромагнитная вершинная функция пионов есть третья компонента изовектора. Случай электромагнитной вершинной функции пиона является во многих отношениях простейшим. [46]
В спинорной электродинамике электромагнитная вершинная функция перенормируется той же бесконечной константой, которая перенормирует волновую функцию электрона. Это следует из тождества Уорда для вершинной функции. [47]
Здесь MV, ме, ип, ир - амплитуды нейтрино, электрона, нейтрона и протона; q - разность импульсов электрона и нейтрино; а, 6, с и d - вещественные функции от д2, определяющие векторную ( а, Ь) и аксиально-векторную ( сии) вершинные функции нуклона. Если справедлива гипотеза Гелл-Манна и Фейнмана [1], то вершинная функция векторного Р - взаимодействия тождественна электромагнитной вершинной функции. [48]
Вопрос об изоспиновом, или 5 ( / 8-разложении вершинной функции был фактически рассмотрен в § § 8.3 и 10.2 при обсуждении быстрых распадов и феноменологических лагранжианов. [49]
РЗ, р4) представляются в виде сходящихся интегралов. Они соответственно называются перенормированными собственно-энергетическими функциями электрона и фотона, перенормированной вершинной функцией и перенормированной функцией рассеяния фотона на фотоне. [50]
Действительно, если бы их взаимодействия были перенормируемыми, то при вычислении вершинных функций возникали бы расходимости, единственным обрезанием которых может быть обратный размер связанных состояний, который, как мы ожидаем, равен тр. Следствие теоремы об отщеплении нулевых масс состоит в том, что состояния с нулевой массой не могут иметь спин выше 1, так как иначе их взаимодействия были бы неперенормируемыми. По той же причине поля со спином 1 должны быть калибровочными, а поля со спином 1 / 2 должны образовывать набор, свободный от аномалий; скалярные поля могут оставаться в любом количестве. [51]
Спаривание частиц возникает уже при сколь угодно слабом их притяжении. Ясно, что для возникновения полюса необходимо, чтобы в ряде теории возмущений для вершинной функции имелись бы члены, содержащие интегралы, расходящиеся при условии (54.1) и при Тс - О ( Тс мало при слабом притяжении); в противном случае все поправки к ( конечному) члену первого приближения были бы заведомо малы по сравнению с последним при всех температурах, и полюс не мог бы появиться. [52]
Здесь MV, ме, ип, ир - амплитуды нейтрино, электрона, нейтрона и протона; q - разность импульсов электрона и нейтрино; а, 6, с и d - вещественные функции от д2, определяющие векторную ( а, Ь) и аксиально-векторную ( сии) вершинные функции нуклона. Если справедлива гипотеза Гелл-Манна и Фейнмана [1], то вершинная функция векторного Р - взаимодействия тождественна электромагнитной вершинной функции. [53]
Выпишем наиболее общие выражения для вычитаемых членов, совместные с условиями релятивистской инвариантности и бозе-симметрии. Собственные вершинные функции, соответствующие диаграммам, изображенным на рис. 18, имеют следующую структуру ( здесь выписаны вершинные функции для группы SUZ. [54]
К диаграммам (54.2) надо было бы добавить еще такой же ряд диаграмм с переставленными концами 3 и 4, что приводит к антисимметризации вершинной функции по ее спиновым и орбитальным аргументам. Однако для поставленной здесь цели определения Тс этого можно не делать, так как в обеих этих частях вершинной функции полюс появляется одновременно. [55]
Блок, соединенный с другими частями диаграммы одной фотонной и двумя электронными линиями, называют вершинной частью, если этот блок нельзя разделить на части, соединенные между собой лишь одной ( электронной или фотонной) линией. Величина Г представляет собой сумму всего ( бесконечного) множества вершинных частей, включая простую вершину 7 ее называют вершинным оператором, или вершинной функцией. [56]
Блок, соединенный с другими частями диаграммы одной фотонной и двумя электронными линиями, называют вершинной частью, если этот блок нельзя разделить на части, соединенные между собой лишь одной ( электронной или фотонной) линией. Величина Г представляет собой сумму всего ( бесконечного) множества вершинных частей, включая простую вершину yv -; ее называют вершинным оператором, или вершинной функцией. [57]