Масштабирующая функция

Cтраница 1

Масштабирующая функция ф является альфой и омегой любого муль-тиразрешающего анализа. [1]

Масштабирующая функция ф не определяет соответствующий первичный вейвлет ф однозначно, и вследствие этого формула (5.34) может в определенной мере изменяться. Например, допускается дополнение ее множителями eiae-l N с a G R, N G Z. Дополнительный множитель e - lN в соответствует сдвигу графика ф на N единиц вправо. [2]

Соответствующая масштабирующая функция определяется формулой ( А. [3]

Масштабирующая функция Добеши ъф непрерывна. [4]

Для N 2 масштабирующие функции Добеши кф непрерывны. [5]

Каким образом мы можем удостовериться, что масштабирующая функция (6.2) действительно имеет компактный носитель, при том, что только конечное число hk не равно нулю. [6]

В начале Параграфа 5.2 были приведены три группы требований, которым должна удовлетворять масштабирующая функция ф: во-первых, 0о, k должны образовывать ортонормированную систему, во-вторых, должно выполняться условие нормировки (5.11), обеспечивающее отделимость и полноту, и, в-третьих, естественно, должно иметь место уравнение масштабирования. [7]

Jfc2 - J ( k 1) ], k G Z, и масштабирующая функция описывается формулой ( А. [8]

Сказанное приводит нас к основному положению, или говоря другими словами, к точному свойству масштабирующей функции 0, которое и позволяет использовать ее, в первую очередь, для мульти-разрешающего анализа. [9]

Пусть Ф ( х у) ф ( х) ф ( у) - соответствующая ей двумерная масштабирующая функция. [10]

Показать, что гауссова функция ф ( 1) e - t не может быть выбрана в качестве масштабирующей функции. [11]

Кратномаспп Функция ф ( х и последов. [12]

Из определения кратно-масштабного анализа следует, что все функции в V, могут быть представлены как линейная комбинация масштабирующих функций. [13]

Умножению в частотной области соответствует свертка во временной области; другими словами, если ф и 02 являются масштабирующими функциями, то ф 02 также удовлетворяет уравнению масштабирования. Поэтому, отправляясь от 0о: Фнааг и используя рекуррентную схему фп 1: фо фп ( n 0), мы получаем последовательность все более регулярных функций, которые a priori удовлетворяют уравнениям масштабирования и по этой причине могут быть потенциально полезны при конструировании вейвлетов. [14]

Принимая во внимание, что только hk играют роль в численных алгоритмах, два последних предложения делают очевидным тот факт, что конструирование масштабирующих функций с компактным носителем представляет собой не только академический интерес. Но нам предстоит еще долгий путь, чтобы достигнуть цели. [15]

Страницы: 1 2