Cтраница 1
Дисперсионные функции являются характеристиками связи случайных функций для нелинейных случаев аналогично корреляционным функциям, которые дают количественную характеристику связи в линейных случаях. Одним из основных свойств дисперсионной функции является то, что в случае существования линейной зависимости дисперсионная функция равна модулго корреляционной функции. Это дает возможность решить ряд важных задач при идентификации нелинейных объектов. [1]
Дисперсионная функция Е играет обычную роль при получении других результатов, например по экранированию и флуктуациям ( см. гл. [2]
Разложением дисперсионной функции в ряд Тэйлора удается разделить А на две функции, зависящие только от действительных и от мнимых частей. Этот результат является фундаментальным в излагаемой теории. [3]
Рассмотрим некоторые свойства взаимных корреляционных и дисперсионных функций. [4]
Следующие два критерия связаны со свойствами дисперсионной функции м.н.к. - оценок в исследуемой области. [5]
Поэтому они характеризуются дисперсией [ с дисперсионной функцией, определяемой формулой ( 1.5. - 3 ]; в противоположность солитонам эти решения не остаются локализованными. Их часто называют фоном, иногда - излучением, чтобы подчеркнуть их отличие от частицеподобного характера солитонов, а иногда, пожалуй несколько пренебрежительно ( из-за их непостоянства. [6]
Уравнение ( 100) формально согласуется с дисперсионной функцией Дебая [ ур. [7]
Вблизи тех о; и А, где дисперсионные функции (4.17) одновременно обращаются в ноль, имеется сильное черепковское ( одночастичное или коллективное) взаимодействие между пучком и плазмой. Это возможно только в области из kzc, где пучковые и плазменные волны являются поверхностными. [8]
Эта форма молекулярной рефракции соответствует удельной рефракции Ньютона и дисперсионной функции Зелльмейора-Друде. [9]
Оценка погрешностей, вносимых линеаризацией, и погрешностей в определении характеристик нелинейного объекта ведется по результатам сопоставления корреляционных и дисперсионных функций. Точность метода тем выше, чем больше участков разбиения. Однако при увеличении числа участков должно быть произведено больше измерений, так как при малом числе измерений в пределах участка возрастают погрешности характеристик каждого участка. [10]
Для процессов подготовки газа, работающих в динамическом режиме, мера определенности равна соответственно квадрату корреляционной и квадрату дисперсионной функции для линейных и нелинейных моделей. Кроме того, для нелинейных динамических моделей меру определенности можно рассчитать как сумму квадратов корреляционных функций на линеаризованных участках определения входных и внутренних переменных, причем характеристики входных и внутренних переменных технологических процессов должны измеряться в одни и те же равные моменты времени. [11]
Дисперсионные функции являются характеристиками связи случайных функций для нелинейных случаев аналогично корреляционным функциям, которые дают количественную характеристику связи в линейных случаях. Одним из основных свойств дисперсионной функции является то, что в случае существования линейной зависимости дисперсионная функция равна модулго корреляционной функции. Это дает возможность решить ряд важных задач при идентификации нелинейных объектов. [12]
Из формулы ( 11 75) следует, что средний квадрат ошибки состоит из двух частей. Первый член правой части является дисперсионной функцией и представляет собой дисперсию D YJxj условных математических ожиданий случайных величин Yt на Xj. Этот член обусловлен случайным характером входа при фиксированном значении случайного оператора, равном его несмещенной оценке. [13]
Идентификация процессов подготовки газа в зависимости от характера исследуемого технологического объекта требует применения теории корреляционных функций. В случае выявления существенно нелинейной зависимости используется теория дисперсионных функций. [14]
Уширение линии возникает при взаимодействии излучающих атомов с подобными им или с другими атомами. Столкновения между разнородными частицами ведут к уширению, описываемому дисперсионной функцией. [15]