Cтраница 2
Таким образом, если на s - кратно вырожденную нормированную ортогональную функцию подействовать операцией симметрии, результат может быть выражен как ( X s) - матрица ( ( /)) Если точечная группа, к которой принадлежит молекула, однажды определена, то существуют два матричных выражения этого типа для операций, принадлежащих к группе, дающих выражения группы с неизменным собственным значением. В случае невырожденных функций величина этих выражений равна 1, что может быть представлено ( 1 X 1) - матрицей. Такое матричное выражение не может быть далее упрощено и называется неприводимым представлением. [16]
Они организуют превращения одних видов невырожденных функций в другие приблизительно так же, как это делает катастрофа сборки Уитни, проанализированная в § 2 предыдущей главы. [17]
Из этого вытекает, что не все невырожденные функции Ч и, которые получаются при решении только координатного уравнения Шредингера ( 30), отвечают реальным состояниям молекулы. Некоторые из таких решений, так же как и соответствующие им значения Еп, не определяют никаких реальных состояний системы, если их симметрия такова, что не существует спиновой функции Ч п, умножение на которую дает антисимметризованную функцию Ч впЧ дп. [18]
В принципе имеется 22 256 различных функций трех переменных / 2, 1 и Q. Однако для задания триггера с двумя входами могут быть использованы только невырожденные функции. Более того, многие невырожденные функции будут различаться лишь перестановкой переменных / 2 и 1 или заменой прямых сигналов на инверсные. Понятно, что не имеет смысла рассматривать все такие функции, а достаточно взять только одну из них. [19]
Так как Нэфф зависит также от величины Е, которую требуется найти, то решение уравнения (2.4.2) в общем случае может быть получено методом итераций. Для этого рассмотрим сначала случай, когда па 1; если Ф4 - невырожденная функция, то действительно достаточно рассматривать ее одну. [20]
Поэтому по теореме Тома о трансверсальности подпространство c & w ( X, R) c fr ( X, R) тех отображений /, для которых / 2 / Л имсет вторую категорию. Но codim W п, поэтому из jzfftW следует / 2 / ( Х) П / 0, и значит / - невырожденная функция. [21]
Если dim Х2 и г 3, то подпространство 4grm ( X, R) с: 4gr ( X, R) невырожденных функций является множеством второй категории в Сг-топологии компактной сходимости. [22]
В теории булевых функций особое место занимают функции одной и двух переменных. Всевозможные булевы функции / ( х, у) двух переменных х и у приведены в табл. Б.З. Среди функций f ( x, у) имеется 10 невырожденных функций. [23]
В принципе имеется 22 256 различных функций трех переменных / 2, 1 и Q. Однако для задания триггера с двумя входами могут быть использованы только невырожденные функции. Более того, многие невырожденные функции будут различаться лишь перестановкой переменных / 2 и 1 или заменой прямых сигналов на инверсные. Понятно, что не имеет смысла рассматривать все такие функции, а достаточно взять только одну из них. [24]