Cтраница 2
Следовательно, сопряженная функция р р ( х) описывает зависимость функционала / р [ ф ] ( ф, р) от точки помещения источника единичной мощности. [16]
Другим свойством сопряженных функций является то, что каждая из них удовлетворяет уравнению Лапласа. [17]
Комбинируя таким образом сопряженные функции с помощью сложения, можно легко получить графики для многих интересных случаев, если только мы можем построить их для более простых случаев, входящих в качестве слагаемых. Однако в нашем распоряжении имеется и значительно более мощный метод преобразования решений, даваемый следующей теоремой. [18]
Следовательно, если сопряженные функции / р у ( т) известны, матрица М может быть определена. [19]
Звездочка указывает на комплексно сопряженные функции. Доказано, что если координаты, описывающие движение атомов, выбраны особым способом ( нормальные координаты), то колебательная волновая функция молекулы в любом разрешенном колебательном состоянии может быть аппроксимирован рядом волновых функций - одной для каждого нормального колебания. Для этих разрешенных переходов волновые функции W других нормальных колебаний остаются неизменными и могут трактоваться как постоянные факторы. Если колебания ангармоничны, правило отбора Др 1 не выполняется. [20]
Как известно, комплексно сопряженная функция ЧГ удовлетворяет уравнению в котором все коэффициенты заменены на комплексно сопряженные величины, так как в этом случае действительная и мнимая части функции будут удовлетворять тем же самым уравнениям. [21]
Рассмотрим применение метода сопряженных функций при исследованиях нестационарных процессов переноса тепла. [22]
При переходе к комплексно сопряженным функциям Л мы получим, однако, совокупность величин, преобразующихся как компоненты ковариантного спинора. [23]
Эта функция является комплексно сопряженной функцией к функции прямого преобразования. [24]
Пусть теперь аир - любые сопряженные функции от х и у, такие, что кривые ( а) являются эквипотенциальными кривыми, а кривые ( Р) - силовыми линиями, обусловленными зарядом с линейной плотностью в половину единицы заряда, расположенным в начале координат, и заряженной системой, расположенной произвольным образом на некотором расстоянии от начала координат. [25]
Отсюда следует, что сопряженная функция температуры tp ( x, т) выражает вклад тепловых источников q ( x, т), действующих в какой - либо точке среды х в момент времени т, в интересующий нас функционал - энтальпию. [26]
Очевидно, что метод сопряженных функций является могучим средством решения двухмерных задач о распределении потенциала. [27]
В настоящей главе метод сопряженных функций применяется порознь для процессов теплообмена и гидродинамики, а взаимосвязь этих процессов учитывается ( при необходимости) с помощью формул теории возмущений по методу последовательных приближений. Такой подход существенно облегчает решение общей задачи и является в известной степени наглядным, позволяя количественно оценить указанную взаимосвязь. [28]
Имеют место следующие свойства сопряженных функций. [29]
Обсудим преимущества применения аппарата сопряженных функций и теории возмущений, изложенных в гл. [30]