Cтраница 2
Векторный анализ в главе 4 используется как язык для формулирования связей между интегральными и дифференциальными операциями над функциями нескольких переменных. Основные дифференциальные операции ( градиент, расходимость, вихрь) понимаются с единой точки зрения как плотности некоторых аддитивных функций областей. Существенная часть главы протекает в трехмерном пространстве по причине специфичности определения вихря. [16]
Аналогично обстоит дело и с функциями области. Если известно, что функция области F ( G) аддитивна, то, зная ее значения на некотором классе областей, мы можем во многих случаях однозначно продолжить ее ( с сохранением свойства аддитивности) на некоторый более широкий класс областей. Например, пусть F ( G) - аддитивная функция области, определенная на всех треугольниках. [17]