Cтраница 2
Корреляционная функция ( 82) и спектральная плотность ( 83) соответствуют дифференцируемому случайному процессу, что важно при определении скоростей и ускорений процесса. [16]
Корреляционные функции, обладающие одинаковой симметрией, связываются друг с другом. Поэтому, чтобы не нарушать соответствующих соотношений симметрии, следует минимизировать суммы корреляционных энергий одновременно всех соответствующих корреляционных функций. [17]
Корреляционная функция д / д / Ат / () Лт / ( t т) выражается через структурные функции. Преимущество использования структурных функций становится ясным из рассмотрения примера, в котором / ( t) - стационарная случайная функция, входящая, следовательно, в более широкий класс случайных функций со стационарными приращениями. [18]
Корреляционная функция - чрезвычайно существенная характеристика случайного поля, она дает меру статистической связи между значениями б ( г) в двух точках пространства. При близких значениях г и г2 величины 6 ( ri) и 6 ( 2) имеют более тесную связь в статистическом смысле, чем для точек, отстоящих на большие расстояния. Очевидно, что при увеличении расстояния между точками зависимость величин вообще должна исчезать. [19]
Корреляционные функции высших порядков для высших функций распределения вводятся совершенно аналогично. [20]
Корреляционная функция характеризует статистическую связь между мгновенными значениями случайного сигнала в различные моменты времени. Чем меньше значение корреляционной функции, тем меньше в среднем зависит значение сигнала у ( / I T. На реализациях это отражается в относительно плавном изменении сигнала во времени. [21]
Корреляционная функция характеризует по существу скорость изменения случайного процесса. [22]
Корреляционная функция часто содержит в себе всю доступную информацию о случайном процессе. [23]
Корреляционная функция обладает также и более глубокой симметрией, выражающей симметрию равновесного состояния системы по отношению к обращению времени. [24]
Корреляционная функция такого вида была найдена Райсом ( Т. М. Rice, 1965) для другого двумерного объекта ( двумерного сверхпроводника), а для двумерной решетки - Янковичи ( В. [25]
Корреляционная функция определяется как среднее значение произведения флуктуации дипольного момента в двух узлах решетки. [26]
Корреляционная функция связана со взаимодействием между частицами, и ее асимптотическое поведение на больших расстояниях определяется дальнодействующей, ван-дер-ваальсовой частью этого взаимодействия. Поэтому z / ( r), как и ван-дер-ваальсовы силы, убывает с расстоянием по степенному закону ( J. [27]
Корреляционная функция имеет особенность по k в критической точке. [28]
Корреляционные функции, используемые в этой главе, описывают скучивание вещества, а не галактик, и, следовательно, мы будем считать, что частицы - это элементы вещества, подобные нуклонам. Некоторые результаты, например уравнения сохранения частиц, непосредственно применимы к распределению галактик, но динамические соотношения применимы к этому распределению только в том случае, если распределение галактик является хорошей мерой общего скучивапия вещества. Как указывалось в разд. Если это так, то этот факт послужит существенному продвижению вперед, поскольку мы получим граничные значения для теории ББГКИ. Тесты для проверки этого предположения обсуждаются в разд. [29]
Корреляционные функции для х и р определяются аналогично корреляционным функциям для положения и звездной величины. [30]