Cтраница 3
Ясно, каким образом стационарность должна отражаться и па свойствах корреляционной функции случайного процесса. Так как средняя скорость случайных изменений процесса в этом случае по условию одинакова на всей оси времени, корреляционная функция должна характеризовать вероятностную зависимость между значениями процесса при ( г и t только от интервала между ними, и эта зависимость должна быть одинаковой при любом положении интервала на оси времени. [31]
Из теории случайных процессов известно, что время первого нуля TI корреляционной функции случайных процессов одного порядка с характерным временем переходного процесса в системе с постоянной структурой. [32]
Статистическая погрешность при измерении методом квадри-рования может быть оценена, если найти корреляционную функцию случайного процесса на выходе квадратичного преобразователя, а затем по формуле (11.6) определить дисперсию оценки средней мощности или дисперсии. [33]
При проведении исследований принималось, что колебательный процесс стационарный и стохастический, а корреляционная функция случайного процесса четная. [34]
Следовательно, корреляционная функция случайного процесса на выходе линейного инвариантного во времени фильтра определяется по корреляционной функции случайного процесса на входе. Если случайный процесс 2 ( t) стационарный, то J. Из (8.1.32) легко заметить, что если 2 ( t) стационарен в широком смысле, то у ( t) также стационарен в широком смысле. [35]
Свойства функции Ф ( т) таковы, что ее с полным основанием можно и следует назвать корреляционной функцией случайного процесса X ( t) с конечной энергией. [36]
Легко видеть, что гармонический случайный процесс со случайной начальной фазой ( см. раздел Модели случайных процессов и вычисление характеристик этого процесса в разделе Корреляционные функции случайных процессов) является стационарным в широком смысле. [37]
Простейшими моментными функциями, в основном используемыми для характеристики случайных процессов, являются моменты распределения первых двух порядков: математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция случайного процесса. [38]
Таким образом, функция Фх ( т) обладает всеми свойствами корреляционной функции Сх ( т) стационарного случайного процесса и ее с полным основанием можно назвать корреляционной функцией случайного процесса X ( t) с конечной мощностью. [39]
Выходной координатой истемы принята точность е ( /) - Y ( t), иско-смые характеристики которой е ( t), е ( t) или корреляционная функция Ку случайного процесса у ( t) на выходе анализируемой системы. При указанных ограничениях необходимо определить ошибки в, к - и корреляционную функцию у ( t) на выходе си стемы. [40]
Выражение (11.13) можно использовать при слабой корреляции между выборками ( px ( iT0) / o2x O l) - Таким образом, для оценки статистической погрешности необходимо хотя бы приближенно знать корреляционную функцию случайного процесса. Затем уже производят окончательные измерения. [41]
Выше описаны способы оценки уровня эксплуатационной нагруженности по результатам измерения напряжений и схематизации случайных процессов, В ряде, случаев, например на стадии проектирования, нет осциллограмм нагрузки, но известна спектральная плотность и корреляционные функции случайного процесса изменения напряжений. [42]
Целесообразно найти такие оценки, которые могли бы быть определены с помощью обработки записей суммарных электронейрограмм на ЭВМ. Для этого рассмотрим определение корреляционной функции суммарного случайного процесса, образованного суммированием импульсных потоков пучка. [43]
Операция центрирования производится для исключения математического ожидания из реализации случайного нестационарного процесса и фильтрации частот, не представленных реализацией конечной длины. Действительные значения математического ожидания и корреляционных функций случайных процессов могут быть определены только по бесконечной реализации. Практически расчеты всегда проводятся по реализациям с конечной продолжительностью Т, причем получаются не действительные значения, а оценки искомых статистических характеристик случайного процесса. [44]
Некоторые типы панорамных анализаторов были показаны в соответствующих параграфах: это измерители частотных и переходных характеристик линейных цепей, анализаторы спектра, характериографы, панорамные измерители коэффициента отражения ( к. По такому же принципу строятся анализаторы законов распределения и корреляционных функций случайных процессов. Во всех этих приборах процесс снятия требуемой зависимости по точкам ( вручную) заменяется автоматическим последовательным анализом кривой. [45]