Корреляционная функция - стационарный случайный процесс
Cтраница 1
Корреляционная функция стационарного случайного процесса обладает приведенными ниже свойствами. [1]
Корреляционная функция стационарного случайного процесса X ( t) представляет собой математическое ожидание случайного процесса Z ( t), который сам может быть стационарным. [2]
Рассмотрим некоторые свойства корреляционной функции стационарных случайных процессов. [3]
В ряде случаев вместо корреляционной функции стационарного случайного процесса удобнее пользоваться другой характеристикой - его спектральной плотностью 5х ( а), которая вычисляется следующим образом. [4]
В табл. 2 приведены наиболее распространенные типы корреляционных функций стационарных случайных процессов и соответствующие им моделирующие алгоритмы. [5]
Таким образом, условие (2.116), устанавливающее зависимость корреляционной функции стационарного случайного процесса лишь от одного аргумента т, есть единственное существенное условие стационарности. [6]
С 0, со0 0, может являться корреляционной функцией стационарного случайного процесса. [7]
Мы уже знаем, что такая функция может быть корреляционной функцией стационарного случайного процесса; так, на с. [8]
Традиционной областью приложения интегральных уравнений являются задачи статистической динамики, примерами которых являются определение корреляционной функции стационарного случайного процесса по экспериментальным данным и определение оптимальных динамических характеристик системы. [9]
 |
Формулы для расчета а2 ( Л2. [10] |
В табл. 1 - 1 приведены формулы для вычислений а2 ( Д2) при некоторых типовых корреляционных функциях стационарных случайных процессов. [11]
Впервые задача статистического анализа системы с распределенными параметрами была поставлена в работах А. Г.Сенина [131], [132], в которых определяются корреляционные функции стационарного случайного процесса, проходящего через стационарную динамическую систему с распределенными параметрами. [12]
Более того, еще в 1934 г. Хинчиным было установлено, что формулы (2.52) и (2.53) вообще исчерпывают весь класс возможных корреляционных функций стационарных случайных процессов - любая функция b ( т), которая может быть корреляционной функцией какого-либо процесса X ( /), обязательно допускает представление в виде (2.52) ( а в вещественном случае - в виде (2.53)), где F ( со) ( или G ( со)) - монотонно неубывающая вещественная функция. [13]
Мы видим, что / ( со) 0 при всех со; тем самым мы еще раз доказали, что функция (2.89) действительно может являться корреляционной функцией стационарного случайного процесса. [14]
Рассмотренный пример показывает, что любая функция, пред-ставимая в виде (2.52), где F ( со) - вещественная монотонно неубывающая функция, может являться корреляционной функцией стационарного случайного процесса. [15]
Страницы: 1 2