Соответствующая корреляционная функция

Cтраница 2

Анализ и синтез систем автоматики, находящихся под воздействием случайных возмущений, можно также свести к решению интегральных уравнений типа Фредголь-ма первого рода, где под интегралом находятся соответствующие корреляционные функции входных сигналов и взаимно корреляционные функции системы. [16]

К ( х - г /), что, естественно, сопряжено с появлением нового стационарного случайного процесса % ( х - у), также характеризуемого соответствующей корреляционной функцией или матрицей ошибок. [17]

Здесь S3 ( vx, vv), N9 ( vx, Vy) и Sg ( vx, vy) - энергетические спектры соответственно сигнала, шума и входного воздействия, равные фурье-преобразованиям соответствующих корреляционных функций. При этом полагают, что сигнал и помеха являются случайными полями с нулевыми средними значениями и известными корреляционными функциями. [18]

Аналогично ведут себя пульсации электродвижущей силы, возникающей в проводнике из-за теплового движения электронов, или пульсации силы тока между анодом и катодом электронной лампы, вызываемые пульсацией числа проходящих электронов; во всех этих случаях при описании соответствующей корреляционной функции формулой (2.89) постоянной а приходится придавать исключительно большое значение. [19]

Часто именно такая зависимость и представляет основной интерес при использовании общих результатов теории. Поэтому само определение длинноволнового флуктуационного поля обычно удобно связать с зависимостью соответствующих корреляционных функций от неоднородностей в системе. Тогда гриновская функция фотона в неоднородной среде A ( O), r, г), взятая в некоторой фиксированной точке г, при пренебрежении вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля будет совпадать с гриновской функцией фотона 2) ( ( о, г, г) для однородной среды с тем значением диэлектрической проницаемости е ( г), которое имеет в точке г неоднородная среда. [20]

Ковариационные ( корреляционные) функции находят широкое применение в анализе вибраций и ударов, в задачах, связанных с передачей информации, радарным обнаружением, системами управления, а также в анализе данных океанографических исследований, словом, во всех областях, где уместно применение соотношений спектрального анализа, использующих преобразования Фурье. Если в задаче для анализа используются спектр мощности и кросс-спектр, то соответствующие корреляционные функции в принципе также могут применяться, поскольку они тесно связаны со своими преобразованиями Фурье. На практике могут существовать веские причины для выбора той или иной возможности. Например, время относительного смещения для двух сигналов можно определять по фазе кросс-спектра, но нередко более целесообразным в этом случае оказывается применение ( кросс -) ковариационной функции. Уточнение кросс для ковариации излишне, однако мы часто прибегаем к этому, чтобы не путать ее с автоковариацией. [21]

Усреднение флук. [22]

Отметим в заключение, что приведенные в § 1 - 4 расчеты относились к случаю слабых флуктуации интенсивности и, следовательно, применимы к распространению волн на достаточно коротких приземных либо на наклонных трассах. Чтобы учесть влияние объектива на волны с сильными флуктуациями интенсивности, необходимо знание соответствующих корреляционных функций. [23]

Полученные выше микроскопические формулы (4.70) или (4.76), связывающие коэффициент трения с интегралом от временной корреляционной функции случайной силы, представляют собой один из примеров соотношений Грина-Кубо. Последние в общем случае связывают различные коэффициенты переноса с интегралами по времени от соответствующих корреляционных функций. [24]

Речь идет о задании совместных статистических характеристик входного сообщения, желаемого выходного результата и помех. Поскольку в уравнение (7.2.8) входят лишь вторые моменты процессов, эти характеристики полностью определяются соответствующими корреляционными функциями. Предположение о некоррелированности сообщения и помех упрощает решение основного уравнения. [25]

Корреляционные функции, обладающие одинаковой симметрией, связываются друг с другом. Поэтому, чтобы не нарушать соответствующих соотношений симметрии, следует минимизировать суммы корреляционных энергий одновременно всех соответствующих корреляционных функций. [26]

Простое описание классов стационарных случайных последовательностей X ( t), представимых в виде двусторонних скользящих средних (2.8) или односторонних скользящих средних (2.6), было дано Колмогоровым ( см. [107], а также [ 83, гл. XII, § 4 ] или [ 9, § 7.5.2 и 7.6.3 ]) на основе спектрального представления соответствующей корреляционной функции В ( т), о котором говорится в § 15 этой книги. [27]

В настоящее время, идентифицируя процессы эволюции их погрешности в рамках специального класса нестационарных случайных процессов, достаточно хорошо изученных, оказывается возможным провести последовательное рассмотрение вопросов часовой метрологии с единых вероятностных позиций. При этом представляется возможным получить общие выражения, удовлетворительно описывающие процессы эволюции погрешности любых ТСХ, доведя их до соответствующих корреляционных функций. Для последующей конкретизации этих выражений остается определить эти корреляционные функции экспериментально для определенных типов часов ( методика такого рода развивается в настоящее время как у нас в стране [36], так и за рубежом [41]) или путем теоретического исследования статистической динамики данного типа часов при заданных вероятностных характеристиках дестабилизирующих факторов ( методы такого исследования будут применены ниже во втором разделе) или в некоторых случаях на основании тех или иных гипотез о характере возмущений скорости хронометрического процесса. [28]

Косвенным способом определяют статистические характеристики дорог по результатам их воздействия на автомобиль как динамическую систему с заданными параметрами. На основании анализа процессов колебаний определяют характер микропрофиля дорог и устанавливают соответствующую корреляционную функцию. Поскольку корреляционная функция к спектральная плотность связаны между собой преобразованием Фурье, то по виду корреляционной функции микропрофиля дороги можно определить ее спектральную плотность. [29]

Действительно, математическое ожидание, по определению, - неслучайная функция времени. В связи со сказанным вторые моменты, входящие в основное уравнение, можно заменить соответствующими корреляционными функциями. [30]

Страницы: 1 2 3