Прямая корреляционная функция

Cтраница 2

Теперь мы видим, что член первого порядка в (8.3.1) через соотношения (7.5.18) и (7.5.19) связан с парным распределением и прямой корреляционной функцией, а функциональные производные более высокого порядка связаны с распределениями более высокого порядка. Если мы хотим получить замкнутое уравнение, содержащее только га2 ( г) и С ( г), то должны допустить, что разложение может быть оборвано после первого члена. Невозможно привести никаких других аргументов для обоснования этой процедуры. Выбор их требует большого искусства. Рассмотрим два примера такого выбора, которые оказались особенно успешными. [16]

Теория, к которой приводит этот флуктуационный подход, формулируется в терминах профиля плотности на поверхности раздела жидкость - пар и прямой корреляционной функции Орнштейна - Цернике около поверхности раздела. [17]

Исходя из вариационного принципа для термодинамического потенциала, как функционала от унарной плотности, найден профиль переходного слоя двухфазной системы при условии, что плотность существенно меняется на расстояниях, больших по сравнении с радиусом ближних корреляций, определяемых прямой корреляционной функцией, интегрируемой даже в критической точке. При приближении к критической точке ширина профиля расходится. [18]

Среднеквадратичное смещение / 2 в зависимости от времени для жидкого натрич. [19]

IV следует, что приемлемый парный потенциал Ф ( г) должен определять струкурный фактор S ( / C), пригодный для измерений, и, в частности, необходимо учитывать природу f ( K) ближнего порядка Фурье-преобразования прямой корреляционной функции в жидких металлах. Однако для натрия мы видели, что потенциал, определяемый при рентгеновских исследованиях. Поэтому другой критерий, которому принятый парный потенциал должен удовлетворять, заключается в том, что он должен порождать постоянную самодиффузию. [20]

III рассматривается, не совместимы ли результаты, полученные с помощью электронной теории, со структурными характеристиками, описанными в гл. Показано, что для выполнения поставленной задачи наиболее приемлем способ прямой корреляционной функции Орнштейна и Цернике. [21]

Оршптейн и Цернике [67] ввели прямую корреляционную функцию с ( г) в своей работе, посвященной анализу флуктуации и связанных с ними явлений в состояниях, близких к критическому. В их первоначальном изложении и в последующих вариантах предполагалось, что обычно функция с ( г) быстро убывает с ростом г и остается короткодействующей и ограниченной при приближении к критическому состоянию. Прямая корреляционная функция формально определяется приведенным ниже математическим соотношением и в отличие от обычной радиальной функции распределения не допускает наглядной и непосредственной физической интерпретации. Как показал Голдстейн [33], прямую корреляционную функцию с ( г) можно точно вычислить с помощью преобразования Фурье некоторой функции, включающей только полученные в эксперименте дифракционные данные. Голдстейн выполнил такие расчеты для гелия [34], а Джонсон и др. [43] провели их для нескольких систем жидких металлов и для некоторых состояний жидкого аргона. [22]

Уравнение (2.40) связывает функции с ( г) и h ( r) при данной плотности. Функция с ( г) в виде уравнения (2.40) впервые получена Орн-штейном и Цернике при исследовании критических флуктуации. Ее называют прямой корреляционной функцией по следующим причинам. [23]

Но gi I ( r) из рассеяния рентгеновских лучей является функцией, усредненной по ориентациям молекул. Поэтому, во-первых, использовав далее gn ( r) в уравнении Орнштейна-Цернике для прямой корреляционной функции, в которое на самом деле должна входить полная, т.е. явным образом зависящая от угловых координат, корреляционная функция, Пратт и Чандлер ввели трудно проверяемое допущение. [24]

В вириальном разложении точные результаты пока имеются лишь для ведущих членов. Согласно ожидаемой тесной связи между f ( r) и парным потенциалом Ф ( г) из уравнения Перкуса - Йевика, прямая корреляционная функция становится равной нулю вне диаметра жестких сфер. [25]

В § 2 излагаются физические и математические аспекты явления рассеяния и выводятся соотношения, связывающие измеряемую интенсивность рассеянного излучения с электронной функцией распределения. В § 5 выводятся соотношения, связывающие прямую корреляцией - - ную функцию с интенсивностью рассеянного излучения и радиальной функцией распределения. В § б обсуждается понятие координационного числа для жидкости, которое иллюстрируется на примере некоторых данных для аргона Соотношения, связывающие радиальную функцию распределения, прямую корреляционную функцию и интенсивность рассеянного излучения в области низких плотностей, освещаются в § 7, а § 8и9 посвящены анализу ошибок и методике эксперимента. [26]

Потенциалы межионного взаимодействия. [28]

Так, глубина главного минимума для железа по нашим данным превосходит высоту первого максимума в 1 25 раза, а для никеля - в 1 6 раза. Эти же величины согласно [8] составляют 1 6 и 1 67, а по данным [9] - 0 8 и 0 57 соответственно. По-видимому, разница между нашими данными и данными [9] обусловлена разной методикой вычисления прямой корреляционной функции. [29]

Страницы: 1 2