Cтраница 2
Функция Gs ( r, t) дает вероятность обнаружения атома в момент времени t в точке г при условии, что при t 0 он был в начале координат. Функцию Gs обычно называют автокорреляционной частью пространственно-временной корреляционной функции. [16]
Из этих данных можно рассчитать корреляционную функцию в пространстве и времени для равновесного состояния, найти которую путем прямого решения уравнения Лиувилля трудно. Исходный формализм предложен в работе Ван-Хова [3], который определил пространственно-временную корреляционную функцию как Фурье-образ дифференциального сечения рассеяния медленных нейтронов. [17]
Когда мы переходим к пространственно-временной корреляционной функции 5 (, т), которая определяет спектр акустической мощности, положение осложняется. Дело в том, что при распространении соображений подобия на пространственно-временную корреляционную функцию возникает следующее затруднение. Структура мелкомасштабных вихрей ( пульсаций) не должна зависеть от крупномасштабных пульсаций, что, по существу, и дает возможность развить теорию подобия и получить все важнейшие выводы, содержащиеся в теории, развитой Колмогоровым. [18]
В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц ( неприменимо кинетич. Аналогичную роль для жидкости играют величины TJ и / 1 - время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динампч. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. В макроскопически малых объемах жидкости, но еще достаточно больших по сравнению с длиной корреляция / I локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции т - ( т TJ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами ( а не только парных столкновений, как в газе); эти объемы по-прежнему можно считать приближенно изолированными. [19]
Моментные функции обобщенных координат находятся из уравнений ( 41) при помощи методов, изложенных в гл. Эти функции выражают через моментные функции обобщенных сил Fa ( t), которые можно вычислить, если известны пространственно-временная корреляционная функция нагрузки и формы собственных колебаний системы. [20]
Таким образом, общая структура теории теплового излучения аналогична структуре теории теплового шума в квазистационарных цепях. Следует вместе с тем еще раз подчеркнуть различия в описании этих процессов. Поэтому здесь дело не ограничивается только определением спектральной плотности теплового излучения. В излагаемую ниже теорию входит также спектральная плотность излучения в единице объема ( объемная спектральная плотность) ( со); естественно, что надо располагать и данными о пространственно-временных корреляционных функциях теплового излучения. [21]