Cтраница 2
Однако при возрастании аргумента огибающая sine - функции стремится к нулю очень медленно, и поэтому вычисления, необходимые для свертки, будут слишком громоздкими. Усечение sine - функции нежелательно, потому что в области значений I искомая прямоугольная функция свертывается с преобразованием Фурье усеченной функции, а это нарушает резкое обрезание поля на краях карты. [16]
В этом случае из спектра функции исключаются частоты, большие сос. Среднее значение т усеченной функции при этом не изменяется, происходит ее сглаживание. [17]
Цель этой главы - получить свободные от асимптотической катастрофы [1] - [4] представления коэффициентов разложений давления и плотности по степеням параметра, называемого активностью [8], а также получить представления коэффициентов разложений усеченных функций распределения, которые в [17] называются усеченными корреляционными функциями. Основой выведенных представлений является древесное представление функции Урселла [8], полученное с помощью древесной классификации связных помеченных графов. Свободные от асимптотической катастрофы представления коэффициентов усеченных функций распределения, полученные в этой главе, дают возможность представить гтг-частичные функции распределения [27] в виде многочленов от степенных рядов с коэффициентами, представления которых свободны от асимптотической катастрофы. [18]
Усеченная функция может быть вычислена гораздо быстрее и проще, чем полная корреляционная функция, благодаря чему анализ скорости затухания корреляций выполняется на несколько порядков быстрее, чем для полной функции. Необходимое условие сохранения информации при замене полной функции усеченной состоит в том, что процесс рассеяния имеет гауссовский случайный характер. Тогда рассеивающая система может быть полностью описана усеченной функцией; если же сигналы от рассеивающей системы не соответствуют гауссовскому распределению, то для определения полной корреляционной функции фототока используют суммирование усеченных корреляционных функций по переменному ( см. [13], гл. Негауссовские корреляционные функции возникают при очень низких концентрациях, когда число частиц в рассеивающем объеме подчиняется распределению Пуассона. В этом случае корреляционная функция гомодинированной интенсивности затухает с двумя сильно различающимися скоростями. Медленная релаксация не проявляется в гетеродинном эксперименте. Детектором в КРЛС-спектрометре всегда служит высокоэффективный фотоумножитель. ФЭУ генерирует электрический сигнал, пропорциональный интенсивности света, падающего на фотокатод. Как правило, только один фотон из десяти выбивает электрон из фотокатода. ФЭУ усиливает такой сигнал примерно в 107 раз. Для проведения аналогового ( временного) анализа соответствующее напряжение получают на мощном резисторе. Флуктуации интенсивности падающего: вета приводят к аналогичным флуктуациям напряжения относительно: реднего значения, соответствующего среднему значению интенсивности эассеянного света. При использовании аппаратуры для счета фотонов 1ужен маломочный резистор, облегчающий разделение импульсов, 1дущих от ФЭУ. Эти импульсы далее усиливаются и проходят через 1искриминатор, устраняющий импульсы шумов, обусловленных электро - 1ами, которые возникли не на фотокатоде. На выходе дискриминатора получаются импульсы постоянной формы, соответствующие им - 1ульсам на входе. Благодаря постоянной форме импульсов исключаются ошибки, которые могли бы появиться при усилении сигналов, тзличающихся по форме. [19]
Итак, с 1930 по 1990 г., т.е. 60 лет законотворческого процесса с развития рынка ценных бумаг вслед за развитием экономики, которые имели многие страны в XX в. Более того, процесс формирования РЦБ оказался даже более труден и болезнен, чем развитие других рыночных отношений. Так, например, если банковский сектор экономики, хотя бы и с усеченными функциями, но все же существовал в СССР, то фактически весь период советской экономики до 1990 г. рынок ценных бумаг как таковой отсутствовал и был запрещен. [20]
В [52] обоснована еще одна методика определения коэффициента связи интервальной характеристики погрешности измерений с ее СКО. Она, так же, как методика, описанная в [50], справедлива для функций плотности распределения погрешности - усеченных, симметричных, одномодальных. Но для применения методики [52] необходимо дополнительно знать упрощенный, как указано в [52], параметр закона распределения погрешности - отношение основания усеченной функции плотности к СКО: Таким образом, при данной методике из всей совокупности усеченных, симметричных, одномодальных функций плотности распределения погрешностей выделяется некоторая более узкая группа функций характеризуемая определенным значением указанного упрощенного параметра закона распределения. Методика, предлагаемая в [52], требует существенно более простых исходных данных, чем методики, предлагаемые в [33; 51]: вместо класса закона и значения его эксцесса [33] или класса закона и значений нескольких моментов распределения [51], достаточно знать, что функция плотности - усеченная, симметричная, одномодальная, а также знать отношение интервала погрешности, соответствующего вероятности Р1, к ее СКО. [21]