Cтраница 2
Если однозначная функция соответствует скалярному полю, образованному физическим явлением, то поверхностью уровня ( или эквипотенциальной поверхностью) этого поля называется поверхность, во всех точках которой функция / ( х, у, г сохраняет одно и то же значение. [16]
Если однозначная функция wf ( z) дифференцируема в области D, то она называется аналитической ( регулярной, голоморфной) в этой области. [17]
Если однозначная функция / ( г) аналитична в окрестности точки а, за исключением самой этой точки, точка а называется изолированной особой точкой. В окрестности такой точки f ( г) разлагается в ряд Лорана, сходящийся в некотором круге с центром а, исключая самую точку а. Совокупность отрицательных степеней этого ряда называется его главной частью. [18]
Если однозначная функция г / г ( w) имеет нуль я-го порядка, то для обратной ей функции wf ( z) точка z 0 является точкой ветвления гс-го порядка. [19]
Если однозначная функция / ( г) является аналитической в окрестности точки а, за исключением самой этой точки, то точка а называется изолированной особой точкой. [20]
Если однозначная функция f ( x, у, z соответствует скалярному полю, образованному физическим явлением, то поверхностью уровня ( иначе эквипотенциальной поверхностью) этого поля называется поверхность, во. [21]
Если однозначная функция соответствует скалярному полю, образованному физическим явлением, то поверхностью уровня Дили эквипотенциальной поверхностью) этого поля называется поверхность, во всех точках которой функция / ( х, у, Z) сохраняет одно и то же значение. [22]
Это однозначная функция, потому что точка М в каждое мгновение находится в каком-либо одном месте; она не может быть одновременно в нескольких местах. [23]
Пусть однозначная функция / t ( z) определена и аналитична всюду в области DI, функция f2 ( z), определенная и аналитическая в области D2, есть аналитическое продолжение fl ( z), если существует пересечение областей DJ и D2, содержащее открытую область Dc, в которой функции fi ( z) и / s ( z) совпадают. [24]
Если однозначная функция / ( л является аналитической в окрестности точки а, за исключением самой этой точки, то точка а называется изолированной особой точкой. [25]
Эта однозначная функция состояния была обозначена S и названа энтропией. [26]
Каждая взаимно однозначная функция /: Х ( 2 - Y представляет граф с множеством вершин X, и в этом графе вершины i и; смежны только в том случае, когда / г / есть элемент множества Yt. Ясно, что эти функции принадлежат одной и той же орбите группы ВА тогда и только тогда, когда они представляют изоморфные графы. Следовательно, как заметил Редфилд, графы могут быть перечислены с помощью П - произведений. [27]
Изучение однозначных функций, определяемых диферонциальиыми уравнениями первого порядка, Чгкти шо рассмотренных в предшествующих главах, может считаться достаточно полным. Относительная простота исследования уравнений, в которые р и w входят рационально, объясняется отсутствием перемещающихся существенных особенностей. В хранениях второго и высших порядков даже простейшего и и да могут возникнуть перемещающиеся существенные особенности, что значительно усложняет задачу. [28]
График однозначной функции ( рис. 6) пересекается каждой прямой, параллельной оси Оу, только в одной точке. [29]
Рассмотрим однозначную функцию f ( x) от х в совокупности F, при чем она может принимать и бесконечные значения, но определенного знака. [30]