Cтраница 3
Как однозначную функцию точки / ( z) можно представить только на соответствующей римановой поверхности Л, состоящей из 6 листов над С, определенным образом соединенных над точками 0, оо. Кроме того, над точкой а1 расположены три правильные ветви / ( z), однозначные на трех соответствующих листах S; на одном листе S расположен полюс второго порядка и на двух листах 5 - полюсы первого порядка. Вообще, привлечение понятия римановой поверхности оказывается весьма удобным и плодотворным при изучении характера О. [31]
Будем рассматривать однозначные функции комплексного переменного в точках, в которых не выполняются условия Коши - Римана. Такие точки называются особыми. [32]
Если такая однозначная функция существует, как это всегда предполагается в классической механике, то мы говорим, что наша схема есть схема вполне детерминированного процесса. [33]
Энтропия есть однозначная функция состояния, и в каждом состоянии система имеет одну определенную энтропию. [34]
В случае однозначных функций по теореме Сохоцкого область неопределенности изолированной существенно особой точки покрывает всю плоскость. [35]
Он представляет собой однозначную функцию F: ( CZ T) - CW комплексного переменного 2, называемую интегралом типа Коши. [36]
Энтропия является однозначной функцией состоя - ния, и, следовательно, разность энтропии имеет постоянное значение независимо от характера процесса. Знак неравенства в формуле ( 5, 11) указывает на то, что в случае необратимого процесса интеграл в левой части ее уже не выражает собой разности энтропии, а меньше ее. [37]
Зразом будут непременно однозначными функциями одна другой, но они не непрерывны всюду. Если у - - 6z - 0, то бесконечно Z, если 3 - 6Z 0, то бесконечно z, и непрерывность в обоих случаях нарушится. Чтобы иметь возможность применить предложения, которые мы вывели в предположении, что Z и г однозначные непрерывные функции одна другой, ограничим область z двумя замкнутыми линиями, из которых одна, бесконечно малая, содержит точку т бг - 0, другая же линия бесконечно удалена. Тогда область Z будет также ограничена бесконечно малой и бесконечно большой замкнутыми линиями, из которых малая соответствует большой граничной линии области z и наоборот. [38]
FKp является однозначной функцией парахора. [39]
Энергия является однозначной функцией состояния системы, и изменения энергии, связанные с переходом системы из одного ( начального) состояния в другое ( конечное), не зависят от пути ( способа) перехода. [40]
Энергия является однозначной функцией состояния системы ( см. § 19), то же можно сказать и об энтропии. Поскольку энтропия характеризует степень беспорядочности молекулярного движения, в двух тождественных состояниях энтропия одинакова. Иными словами, при совершении системой любого процесса, в результате которого она вновь возвращается в исходное состояние, изменение энтропии равно нулю. Следовательно, при обратимых процессах энтропия не изменяется. При необратимых процессах вероятность состояния, а значит, и энтропия возрастают. [41]
Энтропия является непрерывной, конечной и однозначной функцией состояния системы и измеряется в кал / моль - градус. [42]
Представляют интерес те однозначные функции, для которых обратные функции также однозначны. Такие функции называют однолистными. [43]
Обратно, если однозначная функция / ( г) имеет в бесконечности единственную особую точку - полюс, то такая функция есть целая рациональная. [44]
Если / - однозначная функция, то ф - df называется замкнутым дифференциалом. Тогда интегралом (6.55) однозначно определяется функция / с точностью до аддитивной постоянной С. Следовательно, в этом случае выполнение условия (6.54) ( либо эквивалентного (6.52)) является необходимым и достаточным для того, чтобы форма ф была замкнутым дифференциалом. [45]