Cтраница 4
Изменение векторной функции a ( t) графически можно изобразить так. Векторы a ( t), соответствующие разным значениям t, откладывают от общего начала О. [46]
Интегрирование векторной функции совершенно аналогично. [47]
Ряд векторных функций хг ( t) х2 ( t) хп ( t) со значениями в банаховом пространстве Е называется сходящимся в [ а, Ь ], если при любом / из [ а, Ъ ] сходится последовательность Sn ( t) хг ( t) х2 ( t) хп ( t) его частичных сумм. Тогда lim Sn ( t) 5 ( /) называется суммой ряда. [48]
Рассмотрим векторную функцию а ( /) скалярного аргумента t ( рис. 7) и выберем произвольное, но вполне определенное значение t этого аргумента. [49]
Рассмотрим векторную функцию а ( t) скалярного аргумента t ( рис. 7) и выберем произвольное, но вполне определенное значение t этого аргумента. [50]
Введем новую векторную функцию Л Л ( х, у, г), позволяющую исключить неизвестные векторы В н Н из уравнений (29.11) и (29.12) и получить взамен их дифференциальное уравнение, решение которого известно. [51]
Рассмотрим векторную функцию F с составляющими Flt F %, F no направлениям осей такой системы ортогональных криволинейных координат. [52]
Между векторными функциями существуют определенные соотношения. [53]