Cтраница 3
Неизвестную функцию C ( t) определяем подстановкой частного решения в исходное дифференциальное уравнение. [31]
Неизвестными функциями здесь являются dv / dn и а на поверхности А. Определив эти функции, мы получим по формулам ( 88) и ( 90) функции и и у для х ( Е В. Уравнения ( 91), ( 92), в которых функции dv / dn, и содержатся только под знаком интеграла, а области изменения точек х и не совпадают, мы будем называть каноническими функциональными уравнениями. [32]
Две неизвестные функции, BI ( ( х - xt) / d) BI () и YTf ( g), определяются из условия сохранения энергии, выраженного интегралом анергии по ширине внутреннего следа, и из баланса анергии вдоль оси внутреннего следа, который связывает интенсивность охлаждения в направлении потока с интенсивностью турбулентной теплопередачи по нормали к оси. [33]
Поскольку неизвестные функции pff) и их производные входят в уравнение (4.4) только в первой степени, то каждое уравнение системы (4.4) называют линейным. [34]
Если неизвестная функция зависит только от одного аргумента, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным, а если она зависит от нескольких аргументов и дифференциальное уравнение содержит ее частные производные по этим аргументам, то оно называется уравнением с частными производными. Уравнения с частными производными рассматриваются лишь в последнем параграфе этой главы, а все остальное ее содержание посвящено обыкновенным дифференциальным уравнениям. [35]
Если неизвестные функции рассматриваются как функции одной независимой переменной, то дифференциальные уравнения называются обыкновенными, в противном случае - уравнениями с частными производными. Порядок наивысшей производной, входящей в данное уравнение, называется порядком этого уравнения. [36]
Поскольку неизвестная функция q входит под знак интеграла, то ( 7 - 142) является интегральным уравнением и по существующей классификации относится к типу неоднородных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Его можно решать методом итераций или методом Фредгольма, который состоит в приближенной замене интеграла конечной суммой. При использовании метода итераций весьма быстро растут трудности вычисления последующих итераций, даже если нулевое приближение выбрано достаточно удачно. Остановимся кратко на общей схеме метода Фредгольма. [37]
Пусть неизвестная функция у и заданная функция / являются функциями одного целочисленного аргумента. [38]
Все неизвестные функции в векторе перемещений точки слоя (1.5.1) определены. [39]
Две неизвестные функции определяются из граничного условия на поверхности тела и условия сращивания. [40]
Если неизвестные функции рассматриваются как функции одной независимой переменной, то дифференциальные уравнения называются обыкновенными, в противном случае - уравнениями с частными производными. Порядок наивысшей производной, входящей в данное уравнение, называется порядком этого уравнения. [41]
Если неизвестные функции зависят от одного аргумента, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным, если от нескольких, то уравнение называется дифференциальным уравнением с частными производными. Здесь рассматриваются только обыкновенные дифференциальные уравнения. [42]
Входящая сюда неизвестная функция vy ( r, т) может быть определена с помощью уравнения баланса числа частиц ( 27), в котором, однако, коэффициенты ау и Р, ответственные за переход частиц из одного класса в другой, должны быть опущены. [43]
Две указанные неизвестные функции находятся из двух дополнительных связей, которые вытекают из следующих условий. [44]
Если неизвестные функции зависят от одного аргумента, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным, если от нескольких, то уравнение называется дифференциальным уравнением с частными производными. Здесь рассматриваются только обыкновенные дифференциальные уравнения. [45]