Cтраница 2
Это значит, что в уравнении для и не появляется никакой новой неизвестной функции. [16]
Если рассматривается вариационная задача с неоднородными граничными условиями, то, вводя новую неизвестную функцию z ( x) у ( х) - - фо (), где фо ( я) - функция, удовлетворяющая неоднородным граничным условиям, мы придем к вариач ционной задаче с однородными граничными уело виями. [17]
Если рассматривается вариационная задача с неоднородными граничными условиями, то, вводя новую неизвестную функцию z ( x) у ( х) - q0 ( x), где ц ( ( х) - функция, удовлетворяющая неоднородным граничным условиям, мы придем к вариационной задаче с однородными граничными условиями. [18]
Таким образом, в случае налегающих оболочек в области S появляются три новые неизвестные функции, Дра, Др и Apz зависящие от а и 0и участвующие в уравнениях равновесия каждой оболочки; три уравнения (6.5) - (6.7) вместе с уравнениями теории тонких упругих оболочек ( см. § 5) составляют замкнутую систему. На контуре L функции Ара и Др0 должны обращаться в нуль. [19]
Система дифференциальных уравнений порядка выше первого аналогично приводится к нормальной форме введением новых неизвестных функций. [20]
Система дифференциальных уравнений порядка выше первого аналогично при-водится к нормальной форме введением новых неизвестных функций. [21]
Порядок такого уравнения понижается на единицу подстановкой yf уи, где и - новая неизвестная функция. [22]
Можно поступить и иначе, а именно стандартной заменой произ-щых по t на новые неизвестные функции свести систему (2.11) к: теме первого порядка. При этом, как это вытекает из леммы 2.1, кдое дифференцирование по t увеличивает порядок особенности нкции на единицу. Наоборот, при обратном сворачивании к: теме или одному уравнению высокого порядка, порядки особен -: тей решений последовательно уменьшаются на единицу. [23]
Подстановка у - их; у и х и, где и - новая неизвестная функция от дг, сводит однородное уравнение к уравнению с разделяющимися переменными. [24]
Отметим также, что иногда переход к канонической форме Рима-на возможен путем введения новых неизвестных функций без дифференцирования и последующего перехода к продолженной системе. А не зависит от неизвестных функций) и для квазилинейных гиперболических систем второго порядка. [25]
Делаем подстановку у xz ( x), где z ( x ] - новая неизвестная функция. [26]
Делаем подстановку у xz ( x), где z ( x) - новая неизвестная функция. [27]
Уравнения (7.7), (7.9) получены на основе условия совместности применением операции дифференцирования, что вводит а рассмотрение новые неизвестные функции, определяемые впоследствии из граничных условий. Чтобы упростить задачу, в данном случае можно наряду с (7.7), (7.9i) использовать непосредствей-но первое из уравнений (7.6), которое содержит лишь первые производные. [28]
Поэтому порядок уравнения понижается на единицу заменой у р, где р р ( у) - новая неизвестная функция. [29]
Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене у / у г, где г - новая неизвестная функция. [30]