Логарифмическая функция

Cтраница 1

Логарифмическая функция ( 80) осуществляет обратное отображение всей плоскости w с разрезом на полосу - я / /: я, бес-конечнолистную риманову поверхность на полную z - плоскость. [1]

Если функция у f ( х задана аналитичес. [2]

Логарифмическая функция: у logaх, где основание логарифмов а-положительное число, не равное единице. [3]

Логарифмическая функция вводится Затем как обратная показательной. Свойства обеих функций выводятся без труда из этих определений. Именно это определение получило одобрение Гаусса, который вместе с тем выразил несогласие с оценкой, данной ему в рецензии Геттинген-ских ученых известий. При этом Гаусс подошел к вопросу с более широкой точки зрения, чем да Кунья. Последний ограничился рассмотрением показательной и логарифмической функций в действительной области, между тем как Гаусс распространил их определение на комплексные переменные. [4]

Логарифмическая функция играет специальную роль в разработке и анализе алгоритмов, поэтому ее стоит рассмотреть подробнее. Поскольку мы часто имеем дело с аналитическими результатами, в которых опущен постоянный множитель, мы используем запись log TV, опуская основание. Изменение основания логарифма меняет значение логарифма лишь на постоянный множитель, однако, в определенном контексте возникают специальные значения основания логарифма. [5]

Логарифмическая функция обратна показательной. График ее ( рис. 247) получается из графика показательной функции ( при том же основании) перегибом чертежа по биссектрисе первого координатного угла. Так же получается график всякой обратной функции. [6]

Логарифмическая функция y logax монотонна во всей области своего определения. [8]

Логарифмическая функция непрерывна и дифференцируема во всей области определения. [9]

Логарифмическая функция монотонно возрастает, если а I, При 0 а 1 логарифмическая функция с основанием а монотонно убывает. [10]

Логарифмическая функция определена только для положительных значений х и взаимно однозначно отображает интервал ( 0; 4 - ос. [11]

Логарифмическая функция у loga х является обратной функцией по отношению к показательной функции уах. [12]

Логарифмическая функция: y ogax, где основание логарифмов а - положительное число, не равное единице. [13]

Логарифмические функции хорошо сочетаются с физическими представлениями о характере ползучести полиэтилена в условиях, когда скорость деформации невелика. В этом отношении они совпадают с уравнением Андрааде, поэтому их иногда применяют для аппроксимации экспериментальных данных. [14]

Логарифмическая функция, или натуральный логарифм, и In z, определяется решением трансцендентного уравнения г еи относительно и. В области действительных значений х и у при условии х 0 это уравнение допускает единственное решение. [15]

Страницы: 1 2 3 4