Cтраница 1
Обобщенная функция Грина ортогональна нулевым модам. [1]
Обобщенная функция Грина сохраняет нек-рые свойства класспч. [2]
Итак, обобщенная функция Грина построена. [3]
Более удачным представляется термин обобщенная функция Грина, потому что в случае отсутствия нулевых мод она переходит в обычную функцию Грина. [4]
Для задачи Дирихле строится соответственно и обобщенная функция Грина G, к-рую можно определить, напр. [5]
Отметим, что в силу уравнения (4.2) построенная обобщенная функция Грина определяет амплитуду установившихся гармонических колебаний закрепленного на концах однородного упругого стержня при внешнем воздействии специального вида. Однако пространственное распределение амплитуды внешней силы таково, что амплитуда вынужденных колебаний, не нарастая во времени, остается ограниченной. [6]
Для того чтобы имела место единственность, решение краевой задачи надо подчинить аналогичным условиям ортогональности всем собственным функциям, а обобщенную функцию Грина строить как решение неоднородного уравнения, в правой части которого выбирается линейная комбинация собственных функций. [7]
Нетрудно видеть, что А, В, С вещественны, причем А ж С всегда положительны, так как функция Неймана и обобщенная функция Грина суть положительные ядра. [8]
Если единственность решения не имеет места, то решения задачи ( 47) также могут быть представлены в виде ( 21) с помощью надлежащим образом определенных обобщенных функций Грина. [9]
Если единственность решения не имеет места, то решения задачи ( 47) также могут быть представлены в виде ( 21) с помощью надлежащим образом определенных обобщенных функций Грина. [10]
Бертраном [2] дано доказательство существования функции Н ( х, у; , ц) для области, контур которой не имеет угловых точек, причем построение обобщенной функции Грина сводится к решению интегрального уравнения с сингулярным ядром. [11]
Аналогичные рассмотрения и построение обобщенной функции Грина могут быть проведены и в случае общих граничных условий. [12]
Иначе нам следует построить обобщенную функцию Грина. [13]
Можно показать, что функция Грина G (, x) существует, если решение задачи ( 88) единственно. В противном случае все же можно построить функцию G (, х), которую называют обобщенной функцией Грина, такую, что формула ( 89) будет справедлива. [14]
Можно показать, что функция Грина С (, л:) существует, если решение задачи ( 88) единственно. В противном случае все же можно построить функцию G (, x), которую называют обобщенной функцией Грина, такую, что формула ( 89) будет справедлива. [15]