Собственная функция - уравнение - шредингер
Cтраница 1
Собственные функции уравнения Шредингера, которые различаются только ориентацией в пространстве, как, например, функции рх, ру, рг или три d - функции dxv, dyi, d свободного атома, принадлежат естественно одному и тому же собственному значению ( энергии), так что соответствующий энергетический уровень является в этом случае вырожденным. Однако, если атом попадает в определенные условия, например во внешнее магнитное поле, или находится в молекуле, эквивалентность всевозможных направлений может оказаться утраченной, а, следовательно, соответствующие состояния электронов могут стать неравноценными. [1]
Собственные функции уравнения Шредингера, которые различаются только ориентацией в пространстве, как, например, функции рх, pv, рг или три d - функции dxy, dyi, dzx свободного атома, принадлежат естественно одному и тому же собственному значению ( энергии), так что соответствующий энергетический уровень является в этом случае вырожденным. Однако, если атом попадает в определенные условия, например во внешнее магнитное поле, или находится в молекуле, эквивалентность всевозможных направлений может оказаться утраченной, а, следовательно, соответствующие состояния электронов могут стать неравноценными. [2]
При наличии вырождения собственные функции уравнения Шредингера не обязательно обладают определенной четностью. [3]
Показать, что собственные функции уравнения Шредингера для частицы, запертой в одномерном прямоугольном ящике с бесконечно высокими стенками, ортогональны. [4]
Предположим, что э является собственной функцией уравнения Шредингера для одной частицы. [5]
Пуассона; принадлежность о з к 5.2 ( 3) Для собственных функций уравнения Шредингера ( 40) § 2.7 и другие. [6]
Пуассона; принадлежность - ф к / ( И 3) для собственных функций уравнения Шредингера ( 40) из § 1.2 и другие. [7]
В предыдущем параграфе было показано, что собственные функции этого уравнения равны произведениям собственных функций уравнений Шредингера, написанных для каждого из электронов в отдельности, а собственные значения равны суммам собственных значений тех же уравнений. [8]
 |
Изменение потенциала вдоль неупорядоченного одномерного остова. [9] |
Мотт ( 1969 г.) дал квантовомеханическое описание неупорядоченного одномерного остова, подчеркнув, что собственные функции уравнения Шредингера для электрона в данном случае локализованы. [10]
Поэтому формула ( IV, 11) накладывает строгое ограничение на вид волновых функций: все собственные функции уравнения Шредингера должны являться базисами какого-либо неприводимого представления группы операций симметрии гамильтониана. [11]
 |
Вид / - функции при разных значениях магнитного квантового числа. от - 0 ( в. от 1 ( б. от 2 ( в. [12] |
В § 1.2 было показано, что в тех случаях, когда происходит вырождение, линейная комбинация собственных функций уравнения Шредингера является решением этого же уравнения. Если построить линейную комбинацию из таких решений уравнения Шредингера для атома водорода, которые отвечают, например, четырехкратно вырожденным состояниям для главного квантового числа, равного двум, или девятикратно вырожденным состояниям для главного квантового числа, равного трем, то эти линейные комбинации снова будут одними из решений задачи. [13]
Для вырожденных состояний характерно следующее важное свойство: любая линейная комбинация собственных функций вырожденного состояния снова является собственной функцией уравнения Шредингера. [14]
Физический смысл мнимой части потенциала W0 выявляется гораздо проще. Собственные функции уравнения Шредингера, в которое потенциальная энергия входит в виде выражения ( 29) ( заметим, что в согласии с данным определением F0 и Wo - обычно положительные величины), являются плоскими волнами вида ( 19), но при этом волновое число k становится комплексным. [15]
Страницы: 1 2