Cтраница 2
В пара-состоянии оба электрона характеризуются главным квантовым числом 1 и / 0, но различными спиновыми квантовыми числами ( -), то есть спинами, направленными в противоположные стороны. Парагелию соответствует симметричная собственная функция уравнения Шредингера и антисимметричная спиновая функция. Поскольку механический и магнитный моменты первого квантового состояния равны нулю, а спиновые моменты направлены в противоположные стороны, полные механический и магнитный моменты парагелия равны нулю. В орто-состоянии один электрон гелия находится в первом, а второй во втором квантовых состояниях, но оба имеют одинаково направленные спины. [16]
В случае атома эти собственные значения эквивалентны дискретному ряду значе - ний энергии, постулируемых теорией Бора. Соответствующие значения функции 6 являются волновыми функциями, или собственными функциями уравнения Шредингера. Для эффективного применения решений уравнения (4.17) к изучению поведения электронов и других материальных частиц необходимо ввести дальнейший постулат, аналогичный тому, который был высказан в связи с функцией, выражающей амплитуду для случая натянутой струны. Такие ( функции называются регулярными функциями, и, таким образом, содержание постулата сводится к тому, что функция j, удовлетворяющая решению волнового уравнения, должна быть регулярной функцией. [17]
В адиабатическом приближении, которым мы будем в дальнейшем пользоваться, задача состоит прежде всего в исследовании электронной части энергии. В одноэлектронной теории ( пригодной в ряде задач хемосорбции на полупроводниках) это сводится к вычислению собственных функций уравнения Шредингера и соответствующих им собственных значений энергии. Последние в данном случае относятся к одному электрону, и можно говорить, например, о локальных уровнях в буквальном смысле слова. В многоэлектронной теории полное решение уравнения Шредингера представляет необычайные трудности; однако для решения поставленной задачи оно и не требуется. [18]
Мы видели там, что если рассмотрим уравнение Шредингера для двух электронов и будем пренебрегать взаимодействием электронов, то собственные функции уравнения Шредингера будут давать линейное представление группы вращения, которое получается путем композиции двух линейных представлений группы вращения. Результаты предыдущего номера показывают, что представляется важным уметь разбить такое линейное представление на неприводимые части. [19]
Рассмотрим ряд детерминантных функций, каждая из которых содержит определенный набор одноэлектронных волновых функций. В каждом одноэлектронном состоянии размещен один электрон. Для сокращения записей, однако, не будем выписывать отдельно пространственные и спиновые части, ограничившись одним символом рт. Каждый из таких детерминантов является собственной функцией уравнения Шредингера, записанного без учета электрон-электронного взаимодействия. [20]