Cтраница 3
К на Dlm х Ш, таких, что К К К - Тогда Q ( F) есть содержащий К и К класс эквивалентных функций и все функции из Q ( F) замкнуты. Наоборот, каждый класс эквивалентных функций совпадает с некоторым множеством Q ( F), причем бифункция F определена однозначно. [31]
Теоремы 2 и 3 показывают, что, желая восстановить свойство единственности предельной функции для сходимости по мере, мы должны были бы условиться считать эквивалентные функции за тождественные. [32]
Возможности применения метода замороженных реакций для синтеза системы также связаны с выбором характерных моментов времени, в которые производится замораживание реакций нестационарных звеньев и определяются эквивалентные функции. [33]
Отметим, что если V - пространство над полем простого порядка, т.е. га 1, то L - линейная функция, Lf и / являются линейно эквивалентными функциями. [34]
Оказывается, и это очень интересно и важно, что указанные абстрактные элементы можно рассматривать не как классы фундаментальных последовательностей классов эквивалентности, а как некоторые функции, точнее как классы эквивалентных функций в смысле определения 38, причем скалярное произведение для них также определяется формулами (57.30) и (57.41), только интеграл в этих формулах следует понимать не в смысле собственного или несобственного интеграла Римана, а в более общем смысле, в смысле так называемого интеграла Лебега. Рассмотрение этого вопроса выходит, однако, за рамки рассматриваемых методов и поэтому не будет излагаться в настоящем курсе. [35]
Так как две эквивалентные функции распределения имеют одну и ту же функцию приращений и, наоборот, одной и той же функции приращений соответствуют эквивалентные функции распределения, то каждый класс эквивалентных функций распределения определяется соответствующей функцией приращении. [36]
Интеграл в формуле ( 6) конечен, так как функция f суммируема, а первый сомножитель принимает значения между О и 1 Очевидно, что р ( х, у) не зависит от выбора эквивалентных функций x ( t) и y ( f) из соответствующих классов. [37]
Две функции / и g на пространстве с мерой называются эквивалентными, если f ( x) g ( x) почти всюду. Обычно эквивалентные функции отождествляются. [38]
К на Dlm х Ш, таких, что К К К - Тогда Q ( F) есть содержащий К и К класс эквивалентных функций и все функции из Q ( F) замкнуты. Наоборот, каждый класс эквивалентных функций совпадает с некоторым множеством Q ( F), причем бифункция F определена однозначно. [39]
T, есть интегрируемая случайная функция. Показать, что существует ей эквивалентная функция Ки 0 измеримая по паре переменных ( со, t) & & XT. Укажем, что кусочно-постоянные случайные функции, которые использовались в определении интеграла (2.13), являются измеримыми по паре переменных. [40]
Впрочем, функция, предельная для последовательности, сходящейся по мере, не единственна, ибо все эквивалентные ей функции ( и только они) будут предельными для той же последовательности. В связи с этим чдсто отождествляют эквивалентные функции. [41]
Постройте молекулярные функции, подобные указанным в задаче 13.9, для этилена. Ориентацию базисных функций следует выбрать так, чтобы эквивалентные функции обменивались местами при операциях симметрии перестановочной группы. [42]
Понятно, что все такие продолжения являются j - эквивалентными функциями. [43]
Операция замены одной функции другой, в каком-то смысле эквивалентной функцией называется аппроксимацией. Значит, мы аппроксимировали неизвестную функцию полиномом. [44]
Мы будем, однако, придерживаться обычно менее строгой терминологии и идентифицировать такие эквивалентные функции. [45]