Случайная функция - время
Cтраница 1
Случайные функции времени fr ( t) статистически не взаимосвязаны. К этому случаю можно прибегнуть также тогда, когда взаимная статистическая связь между силами, действующими в различных точках системы, слаба и ею можно пренебречь. Наиболее общим является случай, когда силы Fr ( l) различны и между ними существует сильная статистическая взаимосвязь. [1]
Случайная функция времени, или случайный процесс, представляет собой такой процесс, который в результате опыта может принять тот или иной конкретный вид, при этом заранее неизвестно, какой именно. [2]
Случайные функции времени x ( t) в общем случае могут не стремиться к нулю при t - оо и при t - - оо и потому к ним, строго говоря, нельзя применить преобразование Фурье. Для того чтобы обойти это затруднение, поступают следующим образом: полагают, что вместо функции х ( t) действует функция xl ( t), в общем случае не равная нулю в интервале от t - Т да t Т и равная нулю вне этого интервала. К функции хг ( t) может быть применено преобразование Фурье. [3]
Случайные функции времени fr ( t) статистически не взаимосвязаны. К этому случаю можно прибегнуть также тогда, когда взаимная статистическая связь между силами, действующими в различных точках системы, слаба и ею можно пренебречь. Наиболее общим можно считать случай, когда силы Fr ( t) различны и между ними существует сильная статистическая взаимосвязь. [4]
Случайную функцию времени принято называть случайным процессом. [5]
Случайную функцию времени называют стационарной, если она определена от - со до 4 - со и ее статистические свойства не изменяются при сдвиге функции вдоль оси времени. Другие статистические свойства будут также независимы от начала отсчета времени. Предполагается, что этот ансамбль обладает свойством эргодичности. Свойство эргодичности означает, что элементы ансамбля имеют одинаковые статистические свойства 2 и что свойство, усредненное для одной функции для всего времени, имеет такое же значение, как и свойство, усредненное для всего ансамбля в любой частный момент времени. Применение термина стационарные временные ряды подразумевает наличие всех этих свойств. [6]
Случайной функцией времени х ( t) называется такая функция, значения которой в различные моменты времени являются случайными величинами. [7]
К случайным функциям времени и их корреляционным функциям применяют преобразование Фурье. Так как в общем случае случайная функция времени x ( t) или ее корреляционная функция может и не стремиться к нулю при / - - сю, то для того чтобы к ним можно было применить преобразование Фурье, поступают следующим образом: преобразование Фурье применяют к функции x ( t), которая не равна нулю в интервале от - Т до 7 и равна нулю вне этого интервала. [8]
К случайным функциям времени и к их корреляционным функциям применяют преобразование Фурье. Так как в общем случае случайная функция времени x ( t) или ее корреляционная функция может и не стремиться к нулю при / - оо, то для того чтобы к ним можно было применить преобразование Фурье, поступают следующим образом: преобразование Фурье применяют к функции Xj ( t), которая не равна нулю в интервале от - Т до Г и равна нулю вне этого интервала. [9]
К случайным функциям времени и к их корреляционным функциям применяют преобразование Фурье. Так как в общем случае случайная функция времени х ( t) или ее корреляционная функция может и не стремиться к нулю при t - o, то, для того чтобы к ним можно было применить преобразование Фурье, поступают следующим образом: преобразование Фурье применяют к функции хг ( t), которая не равна нулю, в интервале от - Т и Г и равна нулю вне этого интервала. [10]
Со случайными функциями времени приходится иметь дело и в некоторых задачах о кинематическом возбуждении, например при анализе колебаний автомобиля, движущегося по неровной дороге; детерминистическое решение этих задач сугубо условно. [11]
Если случайной функцией времени является возмущающая сила, то ее действие на линейную механическую систему можно найти как сумму действий математического ожидания и центрированной случайной функции. [12]
 |
Структурная схема передаточной функции человека-оператора W4 ( s. [13] |
Ту - случайные функции времени с математическими ожиданиями, величины которых выбираются человеком для получения оптимального режима слежения. [14]
Математическое ожидание случайной функции времени Д ( t) равно нулю. [15]
Страницы: 1 2 3 4