Случайная функция - время
Cтраница 3
Задание сигналов в виде случайных функций времени открывает значительно более широкие возможности для теоретического и практического исследования динамики автоматических систем по сравнению с заданием в виде детерминированной функции. [31]
Можно уточнить смысл упреждения случайной функции времени / ( t) и показать, что любая функция может быть упреждена лишь в том случае, если ее вторая производная остается конечной, что она может быть более точно упреждена, если и первая ее производная также остается конечной, и что, наоборот, она не может быть упреждена, если она имеет разрывы непрерывности. Все эти выводы не являются неожиданными. [32]
Составляющая скорости щ представляет собой случайную функцию времени, но эта функция не является абсолютно неопределенной. [33]
Если внешние нагрузки являются случайными функциями времени, то задача об устойчивости движения системы приобретает особый смысл по сравнению со случаем регулярных воздействий. Допустим, что внешние силы представляют собой гауссовские случайные процессы. Тогда обобщенные координаты и скорости системы будут иметь распределения в неограниченной области своих значений независимо от устойчивости или неустойчивости исследуемых режимов. Строго говоря, задача об устойчивости движения по Ляпунову вырождается. Тем не менее аппарат теории устойчивости может быть эффективно использован в стохастических задачах. Исследование устойчивости при этом, по существу, трансформируется в изучение свойств распределений, которые будут иметь качественно различный характер для разных областей пространства параметров. [34]
Если возмущающий момент является случайной функцией времени, причем задана его спектральная плотность 5м ( со), то среднеквадратиче-ское значение сигнала на выходе усилителя может быть найдено следующим образом. [35]
Количественно вероятностный процесс описывается случайной функцией времени x ( t), которая в любой момент времени t может принимать различные значения с заданным распределением вероятностей. Вероятностный процесс определяется совокупностью функций времени и законами, характеризующими статистические свойства совокупности. [36]
У 2) являются случайными функциями времени, формула ( 1 - 103) не может быть непосредственно применена для вычисления вероятностей переходов. Поэтому в данном случае имеет смысл говорить лишь о средних вероятностях перехода. [37]
Технические процессы, характеризуемые случайными функциями времени, не могут быть вписаны в схему классической механики даже при сугубо приближенной трактовке вопроса. В таких случаях знание состояния системы в какой-либо момент времени / уже не определяет однозначно состояния системы в последующие моменты времени, а лишь определяет вероятность того, что система будет находиться в одном из состояний некоторого множества возможных состояний системы. Процесс движения подобных систем является случайным процессом. [38]
Случайным процессом, или случайной функцией времени, будем называть такую функцию, значения которой в каждый фиксированный момент времени являются случайными величинами. Случайная функция в процессе опыта может принимать различные конкретные формы, но заранее нельзя сказать, какой именно вид должна принять случайная функция. Случайную функцию, строго говоря, нельзя изобразить графически: любое графическое изображение является лишь одной конкретной реализацией, одним частным видом этой случайной функции, так же как случайную величину не характеризует одно единственное ее значение, полученное в результате одного опыта. [39]
Для ряда практических задач характерны случайные функции времени, имеющие характер так называемого стационарного случайного процесса. Для такого процесса свойственно то, что он протекает во времени однородно. [40]
Процесс, описанием которого является случайная функция времени, называется случайным процессом. [41]
Для описания вибросигналов используется дискретизация случайных функций времени. [42]
 |
Зависимость между случайными функциями времени. [43] |
Основной характеристикой ошибок слежения как случайных функций времени является функция корреляции. Она характеризует не только величину ошибок, но и их спектральное содержание. [44]
Страницы: 1 2 3 4