Cтраница 2
Если доказана стационарность процессов X ( t ] и а ( г1), то процесс смещения уровня настройки X ( t) будет также стационарным и может быть представлен как стационарная случайная функция времени, наложенная на неслучайную линейную функцию. Для нахождения параметров процесса необходимо выделить из суммарного распределения составляющую, определяющую мгновенное распределение отклонений размеров. [16]
Если математическая модель исследуемой динамической системы имеет высокий порядок ( п 2), а действующие на систему случайные возмущения относятся к классу со скрытой периодичностью ( например, если в простейшем случае они описываются стационарными случайными функциями времени с дробно-рациональными спектральными плотностями), то решение поставленной задачи в общем случае требует использования специализированных комплексов. Для иллюстрации мы ограничимся приведенными выше моделями, описываемыми стохастическими дифференциальными уравнениями второго порядка, а также системами двух стохастических дифференциальных уравнений второго порядка, что позволяет использовать промышленные ЭВМ и одновременно дать краткий обзор основных результатов полученных другими авторами. [17]
Здесь s - вектор, характеризующий интенсивность сотрясения, спектральный состав, продолжительность интенсивной фазы ( зависит от макросейсмических параметров, местных геологических и грунтовых условий); L - квазиогибающие, характеризующие медленное изменение амплитуд во времени на отрезке 9 преобладающих периодов сотрясения, и нулевые вне отрезка длительности сотрясения 9; ( р стационарные случайные функции времени, характеризующие спектральный состав сотрясения, с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. [18]
Гармоническое колебание, модулированное стационарной случайной функцией времени, является типичным примером процесса, приводимого к стационарному. [19]
Излагается характеристики экспериментального исследования статистических характеристик пульсаций температуры в пароводяном потоке после наступления кризиса теплоотдачи в области ухудшенного тепло - обмена. В предположении что флуктуации температуры в двухфазном потоке являются стационарными случайными функциями времени были исследованы следующие статистические характеристики: интенсивность плотность распределения вероятностер автокорреляционная функция спектральная плотность. [20]
На вход системы воздействуют сигнал v ( мы будем считать его стационарной случайной функцией времени) и помеха. [21]
Процесс использует различные программы, которые не изменяются от их использования, в то время как сам процесс с течением времени изменяется и, кроме того, зависит от начальной информации и от входной информации, поступающей в него во время реализации. Так, например, процесс может состоять из ввода информации; о стационарной случайной функции времени, протекающей на объекте, подсчета автокорреляционной функции, определения необходимых воздействий и выдачи их на объект. Требуемые для данного процесса процессоры будем; называть абстрактными процессорами или А-процессо-рами. При реализации процесса решения на конкретной УВМ каждому А-процессору ставится в соответствие Ф - процессор или его часть. [22]
Во многих реальных ситуациях вероятностные характеристики случайных функций достаточно однородны во времени; такие случайные функции называют стационарными. Большинство названных выше возмущающих сил практически в течение достаточно большого времени можно считать стационарными случайными функциями времени. Очевидным исключением являются кратковременные сейсмические нагрузки. [23]
Однако сначала будем предполагать, что только возмущение / - случайная функция времени, а воздействие g имеет детерминированный характер. Таким образом, предполагаем, что источниками случайных процессов в самонастраивающейся системе являются случайное возмущение / и случайные изменения неконтролируемых параметров р, причем допустим, что параметры р и возмущение / являются стационарными случайными функциями времени. [24]
Определение оптимального режима работы производится статистическими методами. В СССР разработан комплекс приборов для определения динамических характеристик объектов управления статистическими методами, состоящий из коррелографа и синтезатора. Если к входу исследуемого объекта приложено воздействие x ( t), являющееся стационарной случайной функцией времени, а на выходе получается случайная величина y ( t), то при помощи коррелографа на основе этих данных можно определить значения корреляционной и взаимной корреляционной функций. Синтезатор предназначен для решения интегрального уравнения, в которое в качестве известных величин входят корреляционные функции; в результате решения определяется импульсная переходная функция, являющаяся характеристикой динамики процесса. [25]
Найденные зависимости выходов от входов реактора позволяют выяснить степень чувствительности различных выходов к одному и тому же входу, а также влияние одного и того же входа на различные выходы как в случае детерминированных входов, так и в случае непрерывных случайных колебаний последних. Полученные при этом результаты позволяют сравнить влияние на выходы флуктуации входов с влиянием неточности задания входящих в уравнения констант скоростей реакций. В том случае, когда входы [ в нашем случае Т ( 0) и сх ( 0) ] непрерывно и стационарно флуктуируют, они могут быть математически промоделированы с помощью стационарных случайных функций времени. В частности, приведенные на рис. 15, а я б графики математического ожидания с3 ( zm) показывают, что при случайных колебаниях входов С1 ( 0) и Т ( 0) среднее значение выхода целевого продукта ацетилена с3 ( zm) может понизиться на - 5 5 % от значения этой величины при постоянных начальных условиях. [26]
Режим работы или хранения технического устройства целесообразно оценивать статистически. Например, оборудование однотипных самолетов может испытывать различные случайные температурные и механические воздействия. Установленные в разных точках одной системы одинаковые элементы также находятся в различных режимах, например при разной температуре. В большинстве случаев для не очень больших периодов эксплуатации случайную нагрузку можно представить в виде суммы случайной величины X, характеризующей общие условия, в которых эксплуатируется элемент или система, и стационарной случайной функции времени Y ( t), характеризующей стабильность этих условий эксплуатации. [27]