Cтраница 2
В отличие от операторов векторного потенциала и электрического поля, здесь мы не можем прямо ввести единицу квантования магнитного поля, так как к модовой функции применяется операция ротора, которая должна быть включена в определение единицы квантования. [16]
Здесь п - количество ионов второй примеси, распределенных в объеме активной среды лазера с плотностью ту ( г); u ( r) - нормированная модовая функция резонатора; Ды - величина отстройки частоты лазерного поля от резонанса безфононного перехода ионов второй примеси; константа g характеризует величину взаимодействия каждого иона с полем, которое длится в течение времени жизни Т, R - скорость, с которой ионы оказываются в основном состоянии. [17]
Если соотношение фазовых межмодовых задержек в формируемом многомодо-вом пучке не является значимым, итеративный расчет ДОЭ формирующего группу заданных мод непараболического волокна может быть осуществлен итеративно, используя ортогональность множества модовых функций (6.3), аналогично процедуре (6.158) - (6.160), построенной для формирования группы гауссовых мод. Однако, как и было отмечено выше, в случае негауссовых мод разложение, аналогичное (6.167), следует производить, используя вычисление интеграла Кирхгофа Френеля [10] для пересчета комплексной амплитуды. [18]
Противоположный случай, когда начальное распределение по координате узкое по сравнению с периодом электромагнитной волны, называют режимом Штерна-Герлаха. Поэтому атом чувствует только градиент модовой функции. Импульсы опять дискретны, то есть отклонение атомов происходит на дискретные углы. Однако теперь эта дискретность связана с дискретной природой электромагнитного поля. [19]
Модовые функции v / ( r) резонатора определяют пространственную зависимость векторного потенциала А электромагнитного поля в резонаторе. Мы показали на примере прямоугольного ящика, что модовые функции образуют полную ортонормированную систему. [20]
Здесь u ( R) представляет собой модовую функцию резонатора. Так как атом находится в точке R, мы должны и модовую функцию взять в той же точке. [21]
Одним из начальных условий процесса рассеяния является амплитуда вероятности f ( x) поперечной координаты атома. Согласно (19.23), амплитуды вероятности сп и sn обнаружить импульс р являются преобразованиями Фурье произведения начальной пространственной амплитуды f ( x) и тригонометрических функций от модовой функции sin ( kx) электромагнитного поля. Поэтому следует различать два характерных случая для этих интегралов Фурье: 1) начальное пространственное распределение / ( х) 2 атомов является широким по сравнению с периодом стоячей волны, либо 2) пространственное распределение узкое. [22]
Таким образом, мы не можем описывать электромагнитное поле просто с помощью комплексно-значных или вещественных функций, но должны обратиться к понятию квантового состояния. При этом вся информация о поле содержится именно в квантовом состоянии. Подчеркнем еще раз, что эта информация связана только с зависящим от времени оператором амплитуды qi векторного потенциала, а не с пространственной зависимостью, которая содержится в модовой функции. [23]
Такая связь с импульсом светового поля, однако, слегка вводит в заблуждение. Данное квантование проистекает не из квантовой природы поля излучения. Оно обусловлено периодичностью потенциала, точнее, периодичностью модовой функции электромагнитного поля. [24]