Cтраница 2
Подинтегральная функция в формуле ( 37) зависит от давления и от температуры, и уравнение ( 37), строго говоря, есть интегральное. Однако в рассматриваемом интервале изменения температуры коэффициенты аир, являющиеся функциями / и р, с доста; точной степенью точности могут быть приняты постоянными. [16]
Подинтегральная функция ( г - а) 1 будет регулярной в кольце, ограниченном контуром / и окружностью С, и, следовательно, согласно теореме Коши, мы можем при вычислении интеграла ( 27) интегрировать по окружности С. [17]
Подинтегральная функция будет многозначной, так как при обходе точки z 0 против часовой стрелки ( - z) совершает такой же обход, и, следовательно, аргумент этого выражения приобретает слагаемое 2л; само это выражение приобретает множитель е, и. Таким образом, начало координат является точкой разветвления нашей подинтегральной функции. [18]
Подинтегральная функция в выражении ( 122) имеет особые точки z al и z a2, которые будут точками разветвления, так как р и q будут, вообще говоря, числа не целые. [19]
Подинтегральная функция в выражении ( 144) имеет особые точки z - Zj и г о2, которые будут, вообще говоря, точками разветвления, так как р и q будут, вообще говоря, числа не целые. [20]
Подинтегральная функция будет иметь вблизи и 0 разложение, содержащее лишь четные степени и, а потому член си-1 будет отсутствовать, и второе решение Rz () не будет содержать lg и. [21]
Подинтегральная функция записана в виде произведения двух функций. Первая из них р ( х) считается фиксированной для данной К. [22]
Подинтегральная функция записана в виде произведения двух функций: первая р ( х) считается фиксированной для данной К. [23]
Подинтегральная функция зависит только от г, и поэтому интеграл (35.2) можно легко вычислить графически. [24]
Подинтегральная функция ограничена своим максимальным значением. [25]
Подинтегральная функция повсюду в прямоугольнике [0, ;0, 1] положительна и непрерывна, за исключением точки (, 1), где она обращается в оо. [26]
Если подинтегральная функция в некоторых точках контура интегрирования обращается в бесконечность или если контур интегрирования имеет бесконечную длину, то интеграл в том смысле, в котором мы его определили, не существует. Для этих случаев необходимо ввести понятие несобственного интеграла или интеграла с особенностями. [27]
Умножая подинтегральные функции в (8.11) и (8.12) Hasin oH cos гя0 соответственно и складывая, получаем результат для % 2 - Этим доказательство (8.4) заканчивается. [28]
Если подинтегральная функция F содержит частные производные выше первого порядка, то, как и выше, условие ( 34) является необходимым и достаточным для того, чтобы уравнение Остроградского ( 30) превращалось в тождество. [29]
Поскольку подинтегральная функция F ( z ] exz равномерно стремится к нулю при z - - оо в полосе а Re z b, то кон. В частности, все контуры Rez c эквивалентны между собой ( см. § 1 гл. [30]