Подинтегральная функция

Cтраница 3

Но раз подинтегральная функция непрерывна, можно перейти к пределу под знаком интеграла. [31]

Для подинтегральной функции особыми точками, вообще говоря, являются точки a I, aa, z и оо. [32]

Вид подинтегральной функции не является строго обязательным. [33]

Представим подинтегральную функцию в виде lYl x2, т / ( X) 1, f ( х) 1 н хг. [34]

Контуры интегрирования в комплексной плоскости р. [35]

Следовательно, подинтегральная функция в (5.6.4) стремится к нулю как Р - 13 / 6 при р - - оо в верхней полуплоскости. [36]

В нем подинтегральная функция уже неотрицательна, и к нему применимы предыдущие замечания. В частности, из этих замечаний следует, что если /, ( М) и / а ( М) - две положительные функции, /, ( М) sg / 8 ( М), и интеграл от / 9 ( М) сходится, то интеграл от / i ( M) и подавно сходится. Интеграл ( 61) по условию сходится. M) ] 2 f ( M), и, следовательно, интеграл от нее тоже сходится. [37]

Так как подинтегральная функция непрерывна и ограничена, а Y ( s, s) имеет ограниченное изменение, то без ограничения общности мы можем предположить, что у ( s, s) нормализована. [38]

В нем подинтегральная функция уже неотрицательна, и к нему применимы предыдущие замечания. Интеграл ( 61) по условию сходится. M) 2 f ( M), и, следовательно, интеграл от нее тоже сходится. [39]

В нем подинтегральная функция уже неотрицательна, и к нему применимы предыдущие замечания. В частности, из этих замечаний следует, что если f ( M) и / % ( М) - две положительные функции, / 1 ( М) / % ( М), и интеграл от / 2 ( / И) сходится, то интеграл от fi ( M) и подавно сходится. Интеграл ( 61) по условию сходится. УИ), и, следовательно, интеграл от нее тоже сходится. [40]

В нем подинтегральная функция уже неотрицательна, и к нему применимы предыдущие замечания. В частности, из этих замечаний следует, что если / ( М) и / 2 ( Л1) - две положительные функции, / 1 ( Ж) / 2 ( Ж), и интеграл от / 2 ( Ж) сходится, то интеграл от fi ( M) и подавно сходится. Нашу функцию f ( M) можно представить в виде разности двух положительных функций: f ( M) f ( M) - l f ( M) - f ( M) ] - Интеграл ( 61) по условию сходится. M) 2 / ( Af), и, следовательно, интеграл от нее тоже сходится. [41]

Следовательно, подинтегральная функция абсолютно интегрируема, что и требовалось доказать. [42]

Следовательно, подинтегральная функция не превосходит М § 1 () и в силу абсолютной интегрируемости функции g ( x) по всей оси интеграл для функции Нг ( х) равномерно сходится на всей оси. [43]

В первом подинтегральная функция обращается в бесконечность лишь в изолированной точке ( в начале); во втором же - она имеет разрывы вдоль всей положительной части оси а. В определениях и теоремах, которые приводятся ниже, в различении этих случаев нет нужды. [44]

Таким образом подинтегральная функция интеграла ( 143) обращается в нуль на всей боковой поверхности цилиндра, и приведенное выше доказательство теоремы единственности сохраняется полностью и для формулированной только что предельной задачи. [45]

Страницы: 1 2 3 4