Cтраница 3
Полученные в предыдущем пункте формулы позволяют вычислить моменты переменных в один момент времени. Во многих задачах необходимо знать корреляционную зависимость переменных во времени. Покажем, что для линейных систем корреляционные моменты во времени вычисляются через весовые функции системы и моменты переменных для фиксированного времени. [31]
Идея метода непосредственного осреднения заключается в получении уравнений или формул для вычисления условных моментов фазовых координат как функций от конкретных значений компонент вектора U и в последующем осреднении этих условных моментов с учетом законов распределения вектора U. При независимости параметров системы от входных случайных сигналов удается составить дифференциальные уравнения для моментов при различных законах распределения вектора U. Недостатком метода является необходимость получения общего интеграла уравнений системы в той или иной форме. Метод особенно эффективен для линейных систем вследствие возможности явной записи решения в зависимости от входных сигналов и весовой функции системы. [32]